设计C语言程序，输出所有小于等于n（n为一个大于2的正整数，比如100）的素数，要求： （1）每行输出10个素数；（2）尽可能采用较优算法。

### 回答1：

对于这个问题，我可以提供以下策略：首先，使用穷举法，用一个for循环，从2开始遍历到n，每次判断一个数是否为素数，使用一个for循环，从2开始到这个数的平方根，每次判断这个数是否能被i（2到数的平方根）整除，如果能，则不是素数，如果不能，则是素数，输出每个素数，每行输出10个素数。

### 回答2：
设计C语言程序，输出所有小于等于n的素数。实现步骤如下：

1. 定义函数is_prime(n)，用于判断一个数n是否为素数。判断方法为：若n为2或3，则返回1；若n能被2或3整除，则返回0；否则，从5开始，判断n是否能被5及其之后的奇数整除，若能则返回0，若不能则返回1。

2. 在主函数中，接收用户输入的大于2的正整数n。

3. 定义计数器count，用于记录每行已输出的素数个数。

4. 使用循环从2开始遍历至n，对于每个数字i，判断是否为素数。

5. 如果是素数，则输出该数字，并将count加1。

6. 判断count的值，若count为10，则输出换行符，并将count重置为0。

7. 循环直到遍历完所有数字。

优化算法：
1. 从5开始，只需要判断奇数是否能整除，因为偶数可以被2整除。

2. 对于每个数字i，我们只需要判断其是否能被小于根号i的素数整除。因为，如果存在大于根号i的素数p，将i除以p后得到的商q一定小于根号i，所以我们只需要判断小于根号i的素数是否能整除i即可。

3. 使用一个数组prime[]存储已经判断出的素数，初始时数组为空。在判断一个数字i是否为素数时，只需要使用prime[]中的元素去除i即可，无需使用所有小于i的数字。

下面是优化后的C语言程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int is_prime(int n) {
    if (n == 2 || n == 3) {
        return 1;
    }
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) {
        return 0;
    }
    int i = 5;
    int w = 2;
    while (i * i <= n) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
        i += w;
        w = 6 - w; // 在2和4之间切换，优化循环次数
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个大于2的正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (is_prime(i)) {
            printf("%d\t", i);
            count++;
            if (count == 10) {
                printf("\n");
                count = 0;
            }
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

该程序使用了较优的算法，能够高效地输出所有小于等于n的素数，且每行输出10个素数。

### 回答3：
要设计一个C语言程序，输出所有小于等于给定正整数n的素数，满足以下要求：

1. 在程序中定义一个函数isPrime(num)，该函数用于判断一个数是否是素数。素数是指只能被1和自身整除的数。该函数返回值为1表示是素数，返回值为0表示不是素数。

2. 主函数中定义变量count和lineCount，分别用于计数当前已输出的素数的数量和当前行已输出的素数的数量。

3. 使用for循环从2开始遍历到n，每次判断当前数是否是素数，如果是素数则进行打印输出。同时更新count和lineCount的值。每次输出10个素数后换行。

4. 在isPrime函数中，使用for循环从2开始遍历到num的平方根，判断该数是否能整除num。如果能整除，则不是素数，返回0；否则，继续循环。如果循环结束仍然没有找到可以整除num的数，则说明num是素数，返回1。

以下是相应的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int isPrime(int num) {
    int i;
    for (i = 2; i <= sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main() {
    int n, count = 0, lineCount = 0;
    printf("请输入一个大于2的正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("小于等于%d的素数有：\n", n);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            count++;
            lineCount++;
            printf("%d ", i);
            if (lineCount % 10 == 0) {
                printf("\n");
            }
        }
    }
    printf("\n共有%d个素数。\n", count);
    return 0;
}

以上代码通过定义一个isPrime函数，使用了较优的算法来判断是否为素数。主函数中使用for循环遍历所有小于等于n的数，并在每行输出10个素数后换行。最后输出总共有多少个素数。