纪念品 题目描述 小伟突然获得一种超能力,他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。 每天,小伟可以进行以下两种交易无限次: 1.任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品; 2.卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。 T 天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 TT 天卖出所有纪念品换回金币。 小伟现在有 M 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。 输入描述 第一行包含三个正整数 T, N, M,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数 T,纪念品数量 N,小伟现在拥有的金币数量M。 接下来 T 行,每行包含 N 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第i 行的 N 个正整数分别为Pi,1 ,Pi,2 ,……,Pi,N ,其中 Pi,j 表示第 i天第j 种纪念品的价格。 其中,T≤100,N≤100,M≤103,所有价格1≤Pi,j ≤104 ,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过104 。 输出描述 输出一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
时间: 2023-06-23 19:08:51 浏览: 160
思路分析:
这是一道贪心算法的题目。在每一天,小伟都需要根据当天的价格情况进行交易,使得手上的金币最多。因此,我们需要对于每一天的价格情况进行处理。
对于每一天,我们可以遍历所有的纪念品,如果当天的价格比昨天的价格高,就可以进行购买操作,否则进行卖出操作。这样可以保证在每个价格低的时候进行卖出操作,而在价格高的时候进行购买操作,从而实现最大化收益。
在实现过程中,我们需要注意以下几点:
- 每次卖出纪念品后,需要及时更新手上的金币数量。
- 如果当前手上的金币数量不足以购买任意一个纪念品,则不能进行购买操作。
- 对于每个纪念品,需要记录当前持有的数量,以便进行卖出操作。
代码实现:
相关问题
小伟突然获得一种超能力,他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。 某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。 每天,小伟可以进行以下两种交易无限次: 任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品,注意同一个纪念品可以在同一天重复买; 卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。 每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。 当然,一直持有纪念品也是可以的。 T 天之后,小伟的超能力消失。 因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。 小伟现在有 M 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
小伟想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币,可以采用贪心算法来解决这个问题。
具体的思路是,对于每一天,小伟都应该选择价格最低的纪念品进行购买,然后选择价格最高的纪念品进行卖出。这样可以确保在每一天都能以最低的价格购买纪念品,以最高的价格卖出纪念品,从而获得最大的利润。
具体的算法如下:
- 初始化持有纪念品列表为空。
- 对于每一天 i,进行以下操作:
- 如果手上有足够的金币,选择价格最低的纪念品 j 进行购买,并将其加入持有纪念品列表。
- 选择价格最高的持有纪念品 k 进行卖出,并从持有纪念品列表中移除该纪念品。
- 在第 T 天,卖出持有的所有纪念品换回金币。
通过这种贪心算法,小伟可以在超能力消失后拥有尽可能多的金币。请记住,这只是一种近似解法,并不能保证一定是最优解。
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