数理统计中正则性是什么意思

在数理统计中，正则性（regularity）是指一组假设或条件，它们必须满足以便我们能够使用统计方法对数据进行推断。这些假设或条件包括：

1. 独立性假设：样本中的观测值必须相互独立。

2. 同分布假设：不同样本的观测值必须来自同一个总体分布。

3. 可辨识性假设：总体分布必须能够通过参数来描述。

4. 有限性假设：总体的方差必须有限。

当数据满足这些条件时，我们才能使用各种统计方法，如参数估计、假设检验、置信区间等，来对总体进行推断。如果某个条件不满足，就可能导致统计方法失效或者得到不可靠的结果。因此，正则性是数理统计中非常重要的概念。