采用C++实现置换流水车间调度问题数学模型,给出你设计的编码和解码描述，并举例说明

置换流水车间调度问题是一种经典的优化问题，可以用来解决生产调度中的问题。其数学模型可以用作业车间调度问题（JSP）的特例，目标是使得所有任务在给定的机器上完成所需时间最短。

假设有m台机器和n个任务，每个任务需要在某个机器上处理一定的时间。我们可以用一个n×m的矩阵C表示每个任务在每个机器上的处理时间，即C(i,j)表示第i个任务在第j台机器上的处理时间。任务必须按照某个顺序进行处理，因此我们需要定义一个排列P，其中P(i)表示第i个任务在哪个机器上处理。

编码描述：

针对置换流水车间调度问题，我们可以采用一种简单的编码方式：将一个排列P看做一个长度为n的整数序列，每个元素P(i)表示任务i在哪个机器上处理。因此，编码就是一个长度为n的整数序列，可以用一个数组来表示。

解码描述：

解码就是将一个编码恢复成一个排列。具体地，我们可以先将编码中的数字按照从小到大的顺序排列，然后按照排列的顺序将它们依次填入一个长度为n的数组中，即可得到一个排列P。

举例说明：

假设有3台机器和4个任务，处理时间矩阵为：

| 1 | 2 | 3 |
| - | - | - |
| 2 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 2 |

使用编码[2, 3, 1, 3]表示的排列P为[1, 3, 2, 4]，即任务1在第2台机器上处理，任务2在第3台机器上处理，任务3在第1台机器上处理，任务4在第3台机器上处理。