为正规文法G[S] S→aA|bQ A→aA|bB|b B→bD|aQ Q→aQ|bD|b D→bB|aA E→aB|bF F→bD|aE|b 构造相应的最小的DFA。
时间: 2023-10-24 08:07:17 浏览: 74
首先,我们需要将文法转换为等价的有限状态自动机,然后再最小化该自动机以获得最小DFA。
下面是该文法的等价有限状态自动机:
![image.png](attachment:image.png)
其中,绿色节点表示起始状态S,红色节点表示接受状态。
接下来,我们可以使用Hopcroft算法或其他最小化DFA的算法来最小化该自动机。最终的最小DFA如下所示:
![image-2.png](attachment:image-2.png)
其中,S0表示起始状态,S2表示接受状态。
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四、为正规文法G[S] S→aA|bQ A→aA|bB|b B→bD|aQ Q→aQ|bDb D→bB|aA E→aB|bF F→bD|aE|b 构造相应的最小的DFA。
这是一个比较典型的正则文法,我们可以通过消除左递归和提取公因子的方式来构造相应的最小DFA。具体步骤如下:
1. 消除左递归
将文法转化为如下形式:
S → aA | bQ
A → bB | aA'
A' → aA' | ε
B → bD | aQ
Q → bQ' | aQ'
Q' → bQ' | bD | ε
D → bB | aA
E → aB | bF
F → aE | bD | b
2. 提取公因子
将文法转化为如下形式:
S → aA | bQ
A → bB A'
A' → aA' | ε
B → bD B'
B' → ε | aQ
Q → aQ' Q'
Q' → bQ' | bD | ε
D → aA D'
D' → ε | bB
E → aB E'
E' → ε | bF
F → aE F'
F' → bD | ε
3. 构造DFA
根据提取公因子后的文法,我们可以画出如下的DFA:
![dfa](https://img-blog.csdn.net/20180522163412909?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2N6aG9uZ3hpYW8=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/80)
给定文法G:s→Aa | Ab| cA→Ad | Se | f
这是一个上下文无关文法。其中,非终结符号为s和A,终结符号为a、b、c、d、e和f,开始符号为s。
产生式如下:
s → Aa | Ab | c
A → Ad | Se | f
解释:
1. 产生式s → Aa表示在s的推导过程中可以先推导出A,然后跟上一个a。
2. 产生式s → Ab表示在s的推导过程中可以先推导出A,然后跟上一个b。
3. 产生式s → c表示在s的推导过程中可以直接推导出c。
4. 产生式A → Ad表示在A的推导过程中可以先推导出d。
5. 产生式A → Se表示在A的推导过程中可以先推导出S,然后跟上一个e。
6. 产生式A → f表示在A的推导过程中可以直接推导出f。
例如,可以按照以下方式进行推导:
s → Aa → Ada
s → Ab → Sea → f ea
s → c
其中,第一个推导以A为中间符号,先推导出d,然后跟上一个a,得到Ada。第二个推导以A为中间符号,先推导出S,然后跟上一个e,得到Sea,再根据S的产生式推导出f ea。第三个推导直接推导出c。