为正规文法G[S] S→aA|bQ A→aA|bB|b B→bD|aQ Q→aQ|bD|b D→bB|aA E→aB|bF F→bD|aE|b 构造相应的最小的DFA。

首先，我们需要将文法转换为等价的有限状态自动机，然后再最小化该自动机以获得最小DFA。

下面是该文法的等价有限状态自动机：


其中，绿色节点表示起始状态S，红色节点表示接受状态。

接下来，我们可以使用Hopcroft算法或其他最小化DFA的算法来最小化该自动机。最终的最小DFA如下所示：


其中，S0表示起始状态，S2表示接受状态。

相关问题

四、为正规文法G[S] S→aA|bQ A→aA|bB|b B→bD|aQ Q→aQ|bDb D→bB|aA E→aB|bF F→bD|aE|b 构造相应的最小的DFA。

这是一个比较典型的正则文法，我们可以通过消除左递归和提取公因子的方式来构造相应的最小DFA。具体步骤如下：

1. 消除左递归

将文法转化为如下形式：

S → aA | bQ
A → bB | aA'
A' → aA' | ε
B → bD | aQ
Q → bQ' | aQ'
Q' → bQ' | bD | ε
D → bB | aA
E → aB | bF
F → aE | bD | b

2. 提取公因子

将文法转化为如下形式：

S → aA | bQ
A → bB A'
A' → aA' | ε
B → bD B'
B' → ε | aQ
Q → aQ' Q'
Q' → bQ' | bD | ε
D → aA D'
D' → ε | bB
E → aB E'
E' → ε | bF
F → aE F'
F' → bD | ε

3. 构造DFA

根据提取公因子后的文法，我们可以画出如下的DFA：


为下面的正规文法G[S]构造NFA S->aA | bQ A->aA | bB | b B->bD | aQ Q->aQ | bD | b D->bB | aA E->aB | bF F->bD | aE | b

要将给定的上下文无关文法 (CFG) G[S] 转换为非确定有限自动机 (NFA)，我们首先需要理解文法的各个规则，然后构建状态转移图。下面是根据文法步骤：

1. 初始化：创建一个起始状态S0，表示文法开始的地方。
2. 根据文法的产生式，为每个非终结符创建一个或多个状态，并为每个终结符（在这个例子中没有明确列出，但通常它们对应于输入符号）添加相应的接受状态。
3. 根据产生式，为每个可能的从非终结符到终结符的路径添加边，每条边都标记上相应的输入符号和连接的状态。

根据G[S]的规则，我们可以建立如下的NFA状态和转换：

- S0: 起始状态
- A1, B1, Q1, D1: 分别对应A, B, Q, D的初始状态
- E1: 对应E的初始状态
- Accept: 结束/接受状态

- S0 -> A1 (输入a)
- S0 -> Q1 (输入b)

- A1 -> A2 (输入a), A1 (输入b) (因为A->aA | bB | b)
- B1 -> B2 (输入b), A1 (输入a) (因为B->bD | aQ)
- Q1 -> Q2 (输入a), D1 (输入b) (因为Q->aQ | bD | b)
- D1 -> D2 (输入b), B1 (输入a) (因为D->bB | aA)

以此类推，对于所有其他产生式，直到没有新的状态可以添加。最后，确保每个终结符的组合（比如a或b）都能到达接受状态。