有两个字符串,且只能够修改字符串A 而不可以修改字符串B ,使之能够得到两个字符串相同的编辑距离是多少?为了使得题目完整,我们还是从头来描述一下这个问题: 给你两个字符串A 和B ,你每次可以针对字符串 做以下三种操作之一: 在字符串A 中的任意位置添加一个字符。 删除字符串A 中的任意一个字符。 修改字符串A 中的任意一个字符。 我们定义编辑距离为最少的操作次数使得字符串 与字符串B 相同,现在我们给你两个字符串,请问这两个字符串之间的编辑距离为多少?
时间: 2023-12-25 20:06:00 浏览: 67
编辑距离问题 对于给定的字符串A和字符串B,编程计算其编辑距离d(A,B)。
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这个问题可以使用动态规划算法来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示将字符串A的前i个字符编辑成字符串B的前j个字符所需要的最小操作次数。那么我们可以进行如下的状态转移:
1. 如果A[i]等于B[j],那么dp[i][j]等于dp[i-1][j-1],因为不需要进行任何操作。
2. 如果A[i]不等于B[j],那么我们可以进行如下三种操作:
a. 将A中的第i个字符替换成B中的第j个字符,此时dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]+1。
b. 在A中插入一个字符,此时dp[i][j]等于dp[i][j-1]+1。
c. 在A中删除一个字符,此时dp[i][j]等于dp[i-1][j]+1。
最终的答案为dp[m][n],其中m和n分别为字符串A和B的长度。
具体的实现过程可以参考下面的Python代码:
```python
def minDistance(word1: str, word2: str) -> int:
m, n = len(word1), len(word2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(m + 1):
dp[i][0] = i
for j in range(n + 1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + 1
return dp[m][n]
```
其中word1和word2分别为输入的两个字符串。
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