通气和不通气情况下，罐直径为1.5 m，液体深度为1.5 m，使用六叶Rushton湍旋器， 直径为d=0.5m，桨片长为0.25 d、宽0.2 d，转速180rpm。从罐底部通气，通气速率为0.6m3.min-1。操作在室温下进行。水粘度(viscosity)为μ=0.001 kg·m-1-s-1，水密度为p=1000 kg·m-3，因此水粘度系数为μ/p=v=10-6m2.s-1。计算通气功率(P)

通气功率可以通过计算液体表面的机械能转化率得到：
$$
P = \rho n^3 d^5 \varepsilon^3 \left(\frac{1}{\mu}+\frac{1}{\mu_0}\right)
$$
其中，$\rho$ 是液体密度，$n$ 是旋转速度，$d$ 是旋转桨直径，$\varepsilon$ 是体积含气率，$\mu$ 是液体粘度，$\mu_0$ 是空气粘度。

首先计算体积含气率：
$$
\varepsilon = \frac{Q_{\text{气}}}{Q_{\text{气}}+Q_{\text{液}}}=\frac{0.6}{0.6+\frac{1}{4}\pi(1.5)^2(1.5)}=0.038
$$
然后计算空气粘度：
$$
\mu_0 = 18.6\times 10^{-6}\text{ Pa}\cdot\text{s}
$$
将上述参数代入公式，得到通气功率：
$$
P = 1000\times (180/60)^3\times 0.5^5 \times 0.038^3 \left(\frac{1}{0.001}+\frac{1}{18.6\times 10^{-6}}\right) \approx 0.21\text{ kW}
$$
因此，通气功率约为0.21 kW。

相关问题

Naka-Rushton模型

Naka-Rushton模型是一种常用的光感受器响应模型，用于描述光刺激对视觉感知的影响。该模型由日本科学家中村俊一（T. Naka）和美国科学家D. Rushton于1966年提出。

Naka-Rushton模型基于神经元兴奋与抑制之间的相互作用来描述光感受器的响应。模型的数学形式如下：

R = R_max * (I^n) / (I^n + S^n)

其中，R表示感觉响应的强度，R_max是最大感觉响应强度，I表示刺激的强度，S表示半饱和刺激强度，n表示非线性的指数。

该模型表达了刺激强度对感觉响应的非线性关系。当刺激强度较低时，响应较弱；随着刺激强度的增加，响应逐渐增强，但在一定范围内达到饱和状态。

Naka-Rushton模型在视觉研究中广泛应用，尤其用于描述和预测视网膜感光细胞的响应特性。通过拟合实验数据，可以确定模型中的参数，从而量化和分析视觉感知的变化和特性。

需要注意的是，Naka-Rushton模型是一种简化的描述，仅适用于特定的实验条件和光感受器类型。在实际应用中，可能需要根据具体情况进行适当的修改和调整。