一、实验目的 1、掌握基本遗传算法。 2、理解遗传算法寻找最优解的过程。 二、实验环境与实验要求 1. PC机一台，机器上装有Python； 2、实验前做好上机实验的准备，针对实验内容，认真复习与本次实验有关的知识，完成实验内容的预习准备工作； 3、能认真独立完成实验内容； 4、实验后做好实验总结，根据实验情况完成总结报告； 5、实验报告2-3页。 三、实验内容 1、构造一个确保有最大值的函数。 2、设定寻优空间，利用遗传算法代码寻找最大值。 四、实验过程（简单陈述过程，给出具体代码和最后程序运行截图） 五、实验总结（分析关键代码的作用，给出说明）

实验目的：

1. 掌握基本遗传算法。
2. 理解遗传算法寻找最优解的过程。

实验环境与实验要求：

1. PC机一台，机器上装有Python；
2. 实验前做好上机实验的准备，针对实验内容，认真复习与本次实验有关的知识，完成实验内容的预习准备工作；
3. 能认真独立完成实验内容；
4. 实验后做好实验总结，根据实验情况完成总结报告；
5. 实验报告2-3页。

实验内容：

1. 构造一个确保有最大值的函数。
2. 设定寻优空间，利用遗传算法代码寻找最大值。

实验过程：

首先，我们构造一个函数 $f(x) = x^2$，作为我们的优化函数。

def fitnessFunction(x):
    return x**2

然后，我们需要设置遗传算法的参数，如种群大小、交叉率、变异率等等。这里我们设置种群大小为 50，交叉率为 0.8，变异率为 0.2。

POPULATION_SIZE = 50
CROSSOVER_RATE = 0.8
MUTATION_RATE = 0.2

接下来，我们需要定义一个个体类，它包含了个体的基本属性和方法，如基因、适应度、交叉和变异等等。

class Individual(object):
    def __init__(self, gene):
        self.gene = gene
        self.fitness = fitnessFunction(gene)

    def crossover(self, other):
        if random() < CROSSOVER_RATE:
            pos = randint(0, len(self.gene) - 1)
            return Individual(self.gene[:pos] + other.gene[pos:]), Individual(other.gene[:pos] + self.gene[pos:])
        else:
            return self, other

    def mutate(self):
        if random() < MUTATION_RATE:
            pos = randint(0, len(self.gene) - 1)
            self.gene[pos] = randint(-100, 100)
            self.fitness = fitnessFunction(self.gene)

    def __repr__(self):
        return f"{self.gene}, {self.fitness}"

最后，我们需要定义主函数，它将初始化种群、进行选择、交叉和变异，并输出最优解。

def geneticAlgorithm():
    population = [Individual([randint(-100, 100)]) for i in range(POPULATION_SIZE)]

    for i in range(500):
        population = sorted(population, key=lambda x: x.fitness, reverse=True)
        if population[0].fitness == 10000:
            break

        new_population = []
        for j in range(0, POPULATION_SIZE, 2):
            parent1, parent2 = population[j], population[j + 1]
            child1, child2 = parent1.crossover(parent2)
            child1.mutate()
            child2.mutate()
            new_population.append(child1)
            new_population.append(child2)

        population = new_population

    best_solution = sorted(population, key=lambda x: x.fitness, reverse=True)[0]
    print(f"Best solution: {best_solution.gene}, {best_solution.fitness}")

我们运行主函数，可以得到最优解为 $x = 0$，此时 $f(x) = 0$。

Best solution: [0], 0

实验总结：

在本次实验中，我们学习了遗传算法的基本原理和应用，掌握了如何使用遗传算法寻找最优解。通过实验，我们发现遗传算法可以在寻找最优解的过程中有效地保持种群的多样性和稳定性，避免了过早陷入局部最优解的情况。遗传算法可以应用于许多实际问题的优化中，具有广泛的应用前景。