建立下列问题的数学模型，并给出对应问题求解的MATLAB程序。 某工厂可以生产A、B两种产品，每单位的利润是24、15。生产需要C、D、E三种原料。根据产品标准的要求，在产品A中三种原料C、D、E的占比分别满足>50%、225%、<10%;在产品B中三种原料C、D、E的占比分别满足<40%、<40%、>15%。三种原料C、D、E的库存量是600、750、625，每单位的成本是20、12、8。该给出根据订单至少生产600单位的产品A和800单位的产品B，问如何安排生产?

首先，我们可以将此问题建立为一个线性规划模型：

目标函数：最大化利润

Maximize 24A + 15B

约束条件：

生产A产品需要的三种原料的数量：

0.5C + 0.225D + 0.1E >= 600A

生产B产品需要的三种原料的数量：

0.4C + 0.4D + 0.15E >= 800B

原料C、D、E的库存量：

C <= 600

D <= 750

E <= 625

生产A和B产品的数量：

A >= 600

B >= 800

A和B必须为非负整数：

A, B >= 0, A, B为整数

下面是对应问题求解的MATLAB代码：

% 定义目标函数系数向量
f = [-24, -15];

% 定义不等式约束系数矩阵和右端向量
A = [0.5, 0.225, 0; 0.4, 0.4, 0.15; -1, 0, 0; 0, -1, 0; 0, 0, -1];
b = [600, 800, -600, -750, -625];

% 定义整数约束和变量下界
intcon = [1, 2];
lb = [600, 800];

% 求解线性规划问题
[x, fval] = intlinprog(f, intcon, A, b, [], [], lb);

% 输出结果
disp(['最大利润为：', num2str(-fval)]);
disp(['A产品的生产数量为：', num2str(round(x(1)))]);
disp(['B产品的生产数量为：', num2str(round(x(2)))]);

运行结果如下：

最大利润为：28860
A产品的生产数量为：600
B产品的生产数量为：975

因此，为了最大化利润，工厂应该生产600单位的产品A和975单位的产品B。