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时间: 2023-05-19 07:02:54 浏览: 224

信号与系统第6章.pdf

《信号与系统》第六章主要探讨的是连续时间系统的系统函数，包括其表示方法、与系统响应的关系以及稳定性分析。这一章的关键概念主要包括以下几个方面： 1. **系统函数**：系统函数，也称为网络函数，是描述系统动态行为的重要工具。它是系统在零状态响应时，输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比。表达形式为 \( H(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} \)，其中 \( Y(s) \) 是输出信号的拉普拉斯变换，\( X(s) \) 是输入信号的拉普拉斯变换。 2. **极零图**：极零图是系统函数的极点和零点在复平面上的分布图。极点是使得 \( H(s) \) 的分母为零的 \( s \) 值，零点则是分子为零的 \( s \) 值。这些点的位置对系统响应的特性至关重要。 3. **频率响应和波特图**：频率响应是系统对正弦输入信号的响应，通常通过幅频特性（幅度与频率的关系）和相频特性（相位与频率的关系）来描述。波特图是频率响应的可视化表示，用于直观地展示系统的频率选择性。 4. **极零点与频率特性**：系统函数的极点和零点决定了系统的频率响应特性。极点决定系统的稳定性和瞬态响应，而零点影响系统的稳态响应和增益。 5. **系统稳定性**：系统的稳定性是通过分析系统函数的极点位置来判断的。如果所有极点都位于复平面的左半平面，则系统是稳定的。若存在右半平面的极点，则系统不稳定。 6. **幅相图（复轨迹）**：幅相图是一种在复平面上描绘系统函数的相位和幅度变化的图形，通常用于分析系统的相位滞后和幅值变化。 7. **系统函数的分类**：根据输入和输出信号的关系，系统函数可以分为驱动点函数（输入和输出在同一端口）和转移函数（输入和输出在不同端口）。转移函数又包括电压传输函数、电流传输函数等。 8. **无源器件电网络系统函数特点**：无源器件如电阻、电感和电容组成的系统函数的系数为实数，且极点和零点可能是实数或共轭复数。 9. **零点和极点的定义**：零点是使得 \( H(s) = 0 \) 的 \( s \) 值，极点是使得 \( H(s) \) 趋于无穷的 \( s \) 值。这些点的位置对于理解和分析系统的动态行为至关重要。 10. **极零图的物理意义**：极零图揭示了系统对不同频率输入的响应特性。单个极点对应一个指数衰减或增长的行为，而多个极点和零点的组合则决定了系统复杂的动态响应。通过深入理解和应用这些概念，工程师可以设计和分析各种电子系统，如滤波器、放大器等，以满足特定的性能指标。此外，这些理论也为控制系统、通信系统等领域提供了基础。

这张信号系统图讲解的是一个简单的数字信号处理系统，其中包括了一个输入信号、一个滤波器和一个输出信号。输入信号经过滤波器处理后，输出信号会得到一个滤波后的信号。具体来说，这张图在讲解数字信号处理中的滤波器的概念和作用。

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