什么是Boyer-Moore算法

Boyer-Moore算法是一种高效的字符串匹配算法，由 Robert S. Boyer 和 J Strother Moore 于 1977 年发明。它的核心思想是：从模式串的末尾开始匹配，每次根据失配字符的位置和模式串中预处理出的字符跳转表来选择合适的位置进行匹配，以达到尽可能多地跳过字符，提高匹配效率的目的。

Boyer-Moore算法主要包括两个部分：坏字符规则和好后缀规则。其中，坏字符规则用于处理匹配失败时的情况，好后缀规则用于处理匹配成功时的情况。两个规则都是基于模式串预处理出的跳转表进行的。

Boyer-Moore算法的时间复杂度为O(n)，在实际应用中具有较高的效率和实用性，尤其是对于长模式串和大文本串的匹配。

相关问题

Boyer-Moore算法

Boyer-Moore算法是一种字符串匹配算法，它可以在最坏情况下以线性时间复杂度O(n+m)在文本串中查找模式串。

Boyer-Moore算法的基本思想是从右往左进行匹配，根据模式串的特点跳过不必要的字符，以尽可能快地向右移动模式串。具体来说，算法分为两个阶段：

1. 预处理阶段：首先计算出模式串中每个字符在模式串中出现的最右位置，如果模式串中不包含该字符，则为-1。另外，对于模式串的后缀子串，计算出它们在模式串中可能出现的最右位置（即以该后缀子串最右的字符为起点的子串中，与模式串该后缀子串相同的子串的最右位置）。这样就可以根据文本串中的字符和模式串中的右侧字符匹配情况，快速地跳过不必要的字符。

2. 匹配阶段：从模式串的最后一个字符开始，按照预处理结果和文本串中的字符进行匹配，如果匹配成功，则继续向左匹配，直到匹配完整个模式串；如果匹配失败，则根据预处理结果跳过一定的字符，继续向右匹配。

Boyer-Moore算法的时间复杂度取决于文本串和模式串的长度，但是它的平均时间复杂度是线性的，非常适合处理大型文本串和多个模式串的匹配问题。

KMP算法与Boyer-Moore算法有何区别？

KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）和Boyer-Moore算法都是高效的字符串搜索算法，它们的区别在于搜索策略：

1. **KMP算法**[^1]：KMP算法利用了已知模式（即查找子串）中的信息来避免不必要的字符比较。它构建了一个部分匹配表（也叫失配指针表），存储了当模式向右移动时，如果发生前缀和当前字符不匹配的情况，模式应该回退多少位置。这样减少了回溯次数。

2. **Boyer-Moore算法**[^2]：相比之下，Boyer-Moore算法更侧重于提前排除不可能的位置。它有两个启发式策略：坏字符规则（Bad Character Rule）和好后缀规则（Good Suffix Rule）。坏字符规则基于单个字符，好后缀规则则利用整个模式作为启发，跳过最不可能在当前位置找到的字符或最长的不匹配后缀。这使得Boyer-Moore算法通常比KMP更快，尤其是在模式很长而文本中只包含少量重复模式时。

总结来说，KMP算法依赖预计算的信息减少回溯，而Boyer-Moore算法则是动态地利用模式特征和文本特性进行搜索。两者各有优势，选择哪种取决于具体的应用场景和性能需求。