给出c++用vns解决幻方问题的代码

下面是用VNS求解幻方问题的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define SIZE 3

int board[SIZE][SIZE];
int magic_constant = 15;

// 打印当前幻方
void print_board() {
    printf("Current Board: \n");
    for(int i=0; i<SIZE; i++) {
        for(int j=0; j<SIZE; j++) {
            printf("%d ", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

// 计算当前幻方的代价函数，即每一行、每一列以及两个对角线的和是否都等于magic_constant
int cost_function() {
    int cost = 0;
    for(int i=0; i<SIZE; i++) {
        int row_sum = 0, col_sum = 0;
        for(int j=0; j<SIZE; j++) {
            row_sum += board[i][j];
            col_sum += board[j][i];
        }
        if(row_sum != magic_constant) {
            cost++;
        }
        if(col_sum != magic_constant) {
            cost++;
        }
    }
    int diag1_sum = 0, diag2_sum = 0;
    for(int i=0; i<SIZE; i++) {
        diag1_sum += board[i][i];
        diag2_sum += board[i][SIZE-i-1];
    }
    if(diag1_sum != magic_constant) {
        cost++;
    }
    if(diag2_sum != magic_constant) {
        cost++;
    }
    return cost;
}

// 交换两个位置的值
void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 随机扰动幻方
void perturb() {
    for(int i=0; i<4; i++) {
        int x1 = rand() % SIZE;
        int y1 = rand() % SIZE;
        int x2 = rand() % SIZE;
        int y2 = rand() % SIZE;
        swap(&board[x1][y1], &board[x2][y2]);
    }
}

// VNS算法求解幻方
void vns() {
    int kmax = 50; // 最大扰动次数
    int k = 1;
    while(k <= kmax) {
        int i = 1;
        while(i <= 5) {
            perturb();
            int cost = cost_function();
            if(cost == 0) {
                printf("Solution found!\n");
                return;
            }
            i++;
        }
        k++;
    }
    printf("Solution not found!\n");
}

int main() {
    srand(time(NULL));
    // 初始化幻方
    for(int i=0; i<SIZE; i++) {
        for(int j=0; j<SIZE; j++) {
            board[i][j] = i*SIZE + j + 1;
        }
    }
    print_board();
    vns();
    print_board();
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了VNS算法来求解幻方问题。VNS算法的主要思路是先进行一个小规模的局部搜索，如果找到了更好的解，则接受它。如果没有找到更好的解，则进行一个更大规模的扰动，然后再进行局部搜索。这个过程不断重复，直到找到解或者达到最大扰动次数。在幻方问题中，我们使用交换两个位置的值来进行扰动，并使用每行、每列以及两个对角线的和来作为代价函数。在代码中，我们使用了5个不同的扰动来进行小规模的局部搜索，如果没有找到更好的解则进行4次随机扰动。