pta一元多项式的乘法与加法运算

对于一元多项式的加法运算，假设有两个多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$，它们的次数分别为 $n$ 和 $m$，则它们的和为：

$$C(x) = A(x) + B(x) = \sum_{i=0}^{\max(n,m)} (a_i + b_i) x^i$$

其中 $a_i$ 和 $b_i$ 是 $A(x)$ 和 $B(x)$ 中 $x^i$ 的系数，如果某个多项式的次数小于另一个多项式，则可以在系数为 $0$ 的项上补齐。

对于一元多项式的乘法运算，假设有两个多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$，它们的次数分别为 $n$ 和 $m$，则它们的积为：

$$C(x) = A(x) \times B(x) = \sum_{i=0}^{n+m} \left(\sum_{j=0}^{i} a_j \cdot b_{i-j}\right) x^i$$

其中 $a_j$ 和 $b_{i-j}$ 是 $A(x)$ 和 $B(x)$ 中 $x^j$ 和 $x^{i-j}$ 的系数，乘积的系数为它们的乘积。这个式子可以通过暴力枚举 $i$，在内层循环中计算 $a_j \cdot b_{i-j}$ 的乘积并累加得到。

相关问题

一元多项式的乘法与加法运算pta

对于一元多项式的加法运算，我们只需按照同类项相加的原则进行操作，即将拥有相同次数的项的系数相加，而不同次数的项则直接保留。例如：

$(3x^3 + 4x^2 - 2x + 7) + (2x^3 - 5x^2 + 3x - 8) = 5x^3 - x^2 + x - 1$

对于一元多项式的乘法运算，我们可以采用分配律和结合律的原则进行计算。具体来说，我们可以将一个多项式按照其各项系数与次数分解为若干个单项式的和，然后按照乘法分配律和结合律对这些单项式进行乘法运算，并将得到的结果相加即可。例如：

$(3x^2 + 2x - 1) \times (2x^2 - x + 3) = 6x^4 + x^3 - 7x^2 + 7x - 3$

需要注意的是，在进行乘法运算时，我们需要注意不同项之间的次数相加，以及相同项之间的系数相乘。

pta数据结构与算法答案

PTA（Programming＊＊＊编程测评平台，提供了丰富的编程题目，涵盖了数据结构与算法的各个方面。在PTA上有许多题目，包括但不限于最大子列和问题、一元多项式的乘法与加法运算、树的同构、是否同一棵二叉搜索树等等。这些题目的答案可以通过编写相应的代码来实现，具体的答案会根据题目的要求而有所不同。因此，无法给出一个统一的答案。如果你有具体的题目需要解答，可以提供题目的具体描述，我可以帮助你分析和解答。<span class="em">1</span><span class="em">2</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [PTA习题：数据结构与算法题目集1](https://download.csdn.net/download/weixin_35834213/86355783)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [PTA 数据结构与算法题目集（中文）](https://blog.csdn.net/qq_48508278/article/details/121924185)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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