多旅行商MATLAB代码

多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem，MTSP）是旅行商问题的扩展，是一个经典的组合优化问题。MTSP指的是在多个旅行商之间分配任务，使得所有任务得到完成的同时，最小化所有旅行商的总体路程。

以下是一个用 MATLAB 实现的 MTSP 代码示例：

%% 定义问题参数
nSalesmen = 3; % 旅行商数量
nCities = 10; % 城市数量
nGenes = nCities*nSalesmen; % 基因数
nPop = 20; % 种群数量
nGen = 100; % 迭代次数
mutation_rate = 0.02; % 变异率

%% 随机生成城市坐标
cities = 10*rand(nCities, 2);

%% 初始化种群
pop = zeros(nGenes, nPop);
for i = 1:nPop
    pop(:,i) = randperm(nGenes);
end

%% 开始迭代
for generation = 1:nGen
    % 计算适应度
    fitness = zeros(nPop,1);
    for i = 1:nPop
        fitness(i) = mtsp_fitness(pop(:,i), nSalesmen, cities);
    end
    
    % 选择
    [val,idx] = sort(fitness);
    pop = pop(:,idx(1:nPop/2));
    
    % 交叉
    new_pop = zeros(nGenes, nPop);
    for i = 1:2:nPop
        p1 = pop(:,i);
        p2 = pop(:,i+1);
        c1 = zeros(nGenes,1);
        c2 = zeros(nGenes,1);
        k = randi(nGenes-1);
        c1(1:k) = p1(1:k);
        c2(1:k) = p2(1:k);
        j = k+1;
        for m = 1:nSalesmen
            for n = j:nCities
                if ~ismember(p2(n),c1((m-1)*nCities+1:m*nCities))
                    c1(j) = p2(n);
                    j = j+1;
                end
            end
        end
        j = k+1;
        for m = 1:nSalesmen
            for n = j:nCities
                if ~ismember(p1(n),c2((m-1)*nCities+1:m*nCities))
                    c2(j) = p1(n);
                    j = j+1;
                end
            end
        end
        new_pop(:,i) = c1;
        new_pop(:,i+1) = c2;
    end
    
    % 变异
    for i = 1:nPop
        if rand < mutation_rate
            idx1 = randi(nGenes);
            idx2 = randi(nGenes);
            temp = pop(idx1,i);
            pop(idx1,i) = pop(idx2,i);
            pop(idx2,i) = temp;
        end
    end
    
    % 更新种群
    pop = [pop,new_pop];
end

%% 计算最优解
[val,idx] = min(fitness);
best_path = reshape(pop(:,idx), nCities, nSalesmen);

%% 绘制路径图
figure;
hold on;
for i = 1:nSalesmen
    path = cities(best_path(:,i),:);
    plot(path(:,1),path(:,2),'-o');
end

在这个代码示例中，首先随机生成城市坐标，然后定义问题参数，包括旅行商数量、城市数量、基因数、种群数量和迭代次数等。接着，使用随机种群初始化算法，然后开始迭代。在迭代中，使用适应度函数计算每个个体的适应度值，然后进行选择、交叉和变异等操作，最终得到最优解。最后，使用最优解绘制路径图。

需要注意的是，这只是一个简单的 MTSP 代码示例，实际问题中可能需要使用更复杂的算法和技术来解决。