给定一个m行列的矩阵A，求的一个子矩阵，使其各元素之和最大。这里用动态规划求解问题

可以用动态规划来解决这个问题。首先，我们可以先定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的子矩阵中各元素之和的最大值。则最终所求即为dp[i][j]中的最大值。

接下来考虑如何求解dp[i][j]。显然，以(i,j)为右下角的子矩阵可以由(i-1,j)为右下角的子矩阵加上最后一列的元素，或者由(i,j-1)为右下角的子矩阵加上最后一行的元素得到。因此，可以得到状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+A[i][j], dp[i][j-1]+A[i][j])

边界条件为dp[0][0] = A[0][0]，因为当矩阵只有一个元素时，该元素即为所求子矩阵。

最终，遍历整个dp数组，找出其中的最大值，即为所求子矩阵的各元素之和的最大值。

代码实现如下：

def max_submatrix_sum(A):
    m, n = len(A), len(A[0])
    dp = [[0]*n for _ in range(m)]
    dp[0][0] = A[0][0]
    for i in range(1, m):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + A[i][0]
    for j in range(1, n):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + A[0][j]
    for i in range(1, m):
        for j in range(1, n):
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+A[i][j], dp[i][j-1]+A[i][j])
    return dp[-1][-1]

其中，A为输入的矩阵，返回值为所求子矩阵的各元素之和的最大值。