考虑下面的页访问串： 1，2，3，4，2，1，5，6，2，1， 2，3，7，6，3，2，1，2，3，6 假定为该进程分配4个页 面。试问：若应用Optimal替换算法，各会出现多少次缺页 中断？注意，所给定的页块初始均为空，因此，首次访问一页 时就会发生缺页中断。

根据Optimal替换算法的原理，每次替换掉最长时间内不会被访问的页，因此我们需要先计算出每个页在未来的访问中最长能够等待的时间。根据题目给出的页访问串，我们可以得到以下的页访问序列：

1，2，3，4，2，1，5，6，2，1，2，3，7，6，3，2，1，2，3，6

对于每个页，我们需要计算出下一次它会被访问的时间。例如，对于页1，它下一次被访问的时间为6，因此它最长能够等待的时间为5。我们可以用一个表格来记录每个页的最长等待时间：

| 页 | 下一次访问时间 | 最长等待时间 |
| ---- | -------------- | ------------ |
| 1 | 6 | 5 |
| 2 | 11 | 10 |
| 3 | 18 | 17 |
| 4 | 4 | 3 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 20 | 19 |
| 7 | 13 | 12 |

接下来，我们可以模拟整个过程，记录每次缺页中断的次数。初始时，所有页均为空，因此第一次访问任何一页都会发生缺页中断。假设进程分配4个页框，那么我们可以用一个长度为4的队列来记录当前进程使用的页框。初始时，队列为空。

第一次访问页1，发生缺页中断，将页1放入队列中。此时队列为：1。

第二次访问页2，发生缺页中断，将页2放入队列中。此时队列为：1，2。

第三次访问页3，发生缺页中断，将页3放入队列中。此时队列为：1，2，3。

第四次访问页4，发生缺页中断，将页4放入队列中。此时队列为：1，2，3，4。

第五次访问页2，命中缓存，队列不变。

第六次访问页1，命中缓存，队列不变。

第七次访问页5，发生缺页中断，将页5放入队列中，并将队首的页1替换出去。此时队列为：2，3，4，5。

第八次访问页6，发生缺页中断，将页6放入队列中，并将队首的页2替换出去。此时队列为：3，4，5，6。

第九次访问页2，发生缺页中断，将页2放入队列中，并将队首的页3替换出去。此时队列为：4，5，6，2。

第十次访问页1，发生缺页中断，将页1放入队列中，并将队首的页4替换出去。此时队列为：5，6，2，1。

第十一次访问页2，命中缓存，队列不变。

第十二次访问页3，发生缺页中断，将页3放入队列中，并将队首的页5替换出去。此时队列为：6，2，1，3。

第十三次访问页7，发生缺页中断，将页7放入队列中，并将队首的页6替换出去。此时队列为：2，1，3，7。

接下来的访问过程与上面类似，我们可以得到最终的缺页中断次数为9次。