论述：证明矩阵连乘问题最优子结构性质，并分析递归关系式

矩阵连乘问题是指给定n个矩阵{A1,A2,...,An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，求最少的乘法次数，将它们相乘得到矩阵乘积M。

最优子结构性质是指一个问题的最优解可以由其子问题的最优解递推得到。对于矩阵连乘问题，假设我们要将一段区间[i,j]的矩阵相乘，可以将其划分为两个子问题：[i,k]和[k+1,j]，其中i<=k<j。根据矩阵乘法的结合律，我们可以将这两个子问题的解合并成一个解。具体地，设m[i][j]表示将区间[i,j]的矩阵相乘所需的最少乘法次数，则有以下递推式：

m[i][j] = min{m[i][k] + m[k+1][j] + pi-1 * pk * pj}
其中pi-1、pk、pj分别表示矩阵Ai-1、Ak、Aj的行数和列数。

根据这个递推式，我们可以依次求出所有区间长度为1、2、3……n-1的子问题的解，最终得到m[1][n]即为原问题的解。

这个递推式的意义是将区间[i,j]划分为两个子区间[i,k]和[k+1,j]，先将这两个子区间的矩阵相乘，再将它们的乘积相乘。这样的划分可以保证最优解。

总之，矩阵连乘问题具有最优子结构性质，可以用上述递推式动态规划地求解。