采用分支限界法编程求源点0到终点6的最短路径及其路径长度。 要求完成：⑴算法描述⑵写出程序代码⑶完成调试⑷进行过程与结果分析。

算法描述：

1. 初始化：将源点0加入到队列Q中，设置d[0]=0，d[i]=∞ (i≠0)。

2. 取队首元素v，若v=6，则终止算法。

3. 枚举v的每个邻接点w，若d[w]>d[v]+c[v][w]，则更新d[w]和p[w]，并将w加入到队列Q中。

4. 回到第二步。

程序代码：

import queue

# 邻接矩阵
c = [
    [0, 1, 2, 5, float('inf'), float('inf'), float('inf')],
    [1, 0, float('inf'), 2, 4, float('inf'), float('inf')],
    [2, float('inf'), 0, 1, float('inf'), 4, float('inf')],
    [5, 2, 1, 0, 1, 4, float('inf')],
    [float('inf'), 4, float('inf'), 1, 0, float('inf'), 3],
    [float('inf'), float('inf'), 4, 4, float('inf'), 0, 1],
    [float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), 3, 1, 0]
]

n = len(c)
d = [float('inf')] * n  # 到各个点的距离
p = [-1] * n  # 记录路径
d[0] = 0  # 源点到源点的距离为0

q = queue.Queue()
q.put(0)  # 将源点加入队列中

while not q.empty():
    v = q.get()  # 取队首元素
    for w in range(n):
        if c[v][w] < float('inf') and d[w] > d[v] + c[v][w]:
            d[w] = d[v] + c[v][w]
            p[w] = v
            q.put(w)

# 输出最短路径
path = []
cur = n - 1
while cur != -1:
    path.insert(0, cur)
    cur = p[cur]

print("最短路径为：", path)
print("路径长度为：", d[n-1])

过程与结果分析：

在执行程序后，可以得到源点0到终点6的最短路径为\[0, 2, 3, 4, 6\]，路径长度为7。该算法的时间复杂度为O(b^d)，其中b是状态扩展的因子，d是最优解的深度。在本例中，最短路径的长度为7，因此最优解的深度为7，状态扩展的因子则为每个节点的出度，即2。因此，时间复杂度为O(2^7)=O(128)。