有一天,又是dp小王子又是偷偷摸摸的找到了松哥:有两个数p,q,已知他们的最大公约数是x,最小公倍数是y,你知道一共有几组(p,q)满足条件嘛?松哥又要向你请教了。
时间: 2024-04-01 16:36:41 浏览: 23
根据数学知识,可以得到以下公式:
p * q = x * y
又因为 x 是 p 和 q 的最大公约数,所以 x 一定是 p 和 q 的因数,即 p = x * a,q = x * b(a 和 b 互质)。
将 p 和 q 代入上式得到:
x * a * x * b = x * y
化简得:
a * b = y / x
由于 a 和 b 互质,所以 y / x 必须是一个完全平方数的积,即 y / x = c^2,其中 c 是一个正整数。
因此,总共有 c 的个数满足条件,即总共有 sqrt(y/x) 个满足条件的 (p,q) 组合。
相关问题
用c++实现又有一天,又是dp小王子又是偷偷摸摸的找到了松哥:有两个数p,q,已知他们的最大公约数是x,最小公倍数是y,你知道一共有几组(p,q)满足条件嘛?松哥又要向你请教了。
这个问题可以使用数学知识和辗转相除法来解决。我们知道,两个数的最大公约数等于它们的公共因子中的最大值,最小公倍数等于它们的公共因子中的最小值。因此,如果我们知道了x和y,就可以求出它们的公共因子,然后用这些公共因子去分别除p和q,得到所有满足条件的(p,q)。
具体地,我们可以先用辗转相除法求出x和y,然后用x去除y,得到它们的最简公共因子z。接下来,我们可以求出z的所有因子,然后用每个因子去分别除p和q,得到所有满足条件的(p,q)。代码实现如下:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
return a / gcd(a, b) * b;
}
int main() {
int x, y;
cin >> x >> y;
int z = lcm(x, y) / x;
vector<int> factors;
for (int i = 1; i * i <= z; i++) {
if (z % i == 0) {
factors.push_back(i);
factors.push_back(z / i);
}
}
if (z * z == lcm(x, y)) factors.pop_back();
int count = 0;
for (int factor : factors) {
if (gcd(factor, z) == 1) {
count++;
}
}
cout << count * 2 << endl;
return 0;
}
```
这段代码首先求出了x和y的最小公倍数z,然后求出了z的所有因子,接着判断每个因子是否和z互质,最后将满足条件的因子个数乘以2即可得到答案。
我不想要对一个类的多个属性一个个setXXX,我记得有个简便的方法,build,但是不太记得了,你帮我回忆一下?有代码举例一下
是的,您可以使用Builder模式来创建具有多个属性的对象,而无需为每个属性编写单独的setter方法。下面是一个简单的例子:
```java
public class Person {
private String name;
private int age;
private String address;
private Person(Builder builder) {
this.name = builder.name;
this.age = builder.age;
this.address = builder.address;
}
public String getName() {
return name;
}
public int getAge() {
return age;
}
public String getAddress() {
return address;
}
public static class Builder {
private String name;
private int age;
private String address;
public Builder name(String name) {
this.name = name;
return this;
}
public Builder age(int age) {
this.age = age;
return this;
}
public Builder address(String address) {
this.address = address;
return this;
}
public Person build() {
return new Person(this);
}
}
}
```
使用Builder模式创建Person对象的示例代码如下:
```java
Person person = new Person.Builder()
.name("John")
.age(30)
.address("123 Main St")
.build();
```
在这个例子中,我们使用Builder模式创建了一个Person对象,我们只需要在Builder对象中设置需要的属性,然后调用build()方法创建一个新的Person对象。这种方式可以让代码更加简洁和易于维护。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)