（-1，-1，-1,）的方向余弦满足什么

### 回答1：
方向余弦是指一个向量在坐标轴上的投影与该向量的模的比值。对于一个三维向量 (x,y,z)，其方向余弦分别为：

cosα = x/√(x²+y²+z²)
cosβ = y/√(x²+y²+z²)
cosγ = z/√(x²+y²+z²)

对于向量 (-1,-1,-1)，代入上面的公式可以得到：

cosα = -1/√3
cosβ = -1/√3
cosγ = -1/√3

因此，(-1,-1,-1)的方向余弦分别为cosα=-1/√3，cosβ=-1/√3，cosγ=-1/√3。

### 回答2：
方向余弦是指一个向量与三个坐标轴的夹角的余弦值。对于（-1，-1，-1），方向余弦可以通过计算向量的各个分量与向量的模的乘积得到。向量（-1，-1，-1）的模为√((-1)^2+(-1)^2+(-1)^2)=√3，根据定义可得方向余弦：

cos(α) = x / √3 = -1 / √3 ≈ -0.577
cos(β) = y / √3 = -1 / √3 ≈ -0.577
cos(γ) = z / √3 = -1 / √3 ≈ -0.577

其中α、β、γ分别为向量与x轴、y轴、z轴的夹角。所以对于向量（-1，-1，-1），它与三个坐标轴的夹角的余弦值都是约等于-0.577。

### 回答3：
方向余弦是用来描述一个向量相对于坐标轴的夹角的余弦值。给定一个向量的方向，可以通过计算其与坐标轴的夹角来得到方向余弦。对于向量（-1，-1，-1），它与坐标轴的夹角可以通过计算其与坐标轴单位向量的点积来得到。坐标轴单位向量分别为X轴（1，0，0），Y轴（0，1，0），Z轴（0，0，1）。

我们将向量（-1，-1，-1）分别与X轴、Y轴、Z轴单位向量进行点积计算：
- 与X轴单位向量的点积为：(-1) * 1 + (-1) * 0 + (-1) * 0 = -1
- 与Y轴单位向量的点积为：(-1) * 0 + (-1) * 1 + (-1) * 0 = -1
- 与Z轴单位向量的点积为：(-1) * 0 + (-1) * 0 + (-1) * 1 = -1

根据方向余弦的定义，方向余弦即为向量与坐标轴单位向量的点积。因此，（-1，-1，-1）的方向余弦分别为-1，-1，-1。也就是说，该向量与三个坐标轴之间的夹角均为180度（或π弧度），而且它们都是负的。