请简要写出单输入单输出线性定常系统。 x(k)+a1*x(k-1)+......+an*(k-n)=bo*u(k)+...+bn*u(k-n),k=1,2.3…(其中,u(k)为输 入信号,x(k)为理论上的输出值)最小二乘参数辨识算法的计算公式。
时间: 2023-12-17 13:06:09 浏览: 33
单输入单输出线性定常系统的数学模型可以表示为:
y(k) + a1*y(k-1) + ... + an*y(k-n) = b0*u(k) + b1*u(k-1) + ... + bn*u(k-n)
其中,u(k)为系统的输入信号,y(k)为系统的输出信号,a1, a2, ..., an, b0, b1, ..., bn为系统的参数,n为系统的阶数。
最小二乘参数辨识算法的计算公式如下:
将上述线性定常系统的数学模型表示为矩阵形式:
Y = X * theta
其中,
Y = [y(n), y(n+1), ..., y(N)]' 为输出信号的向量;
X = [u(n), u(n+1), ..., u(N); u(n-1), u(n), ..., u(N-1); ...; u(N-n), u(N-n+1), ..., u(N)] 为输入信号和延迟的输入信号组成的矩阵;
theta = [b0, b1, ..., bn, a1, a2, ..., an]' 为待辨识的参数向量;
则最小二乘的目标函数为:
J = ||Y - X * theta||^2
对 theta 求导并令其为 0,可得到参数向量的最优解:
theta = (X' * X)^-1 * X' * Y
其中,^表示矩阵的逆,'表示矩阵的转置。
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node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz 下载
要下载node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz,首先需要找到一个可信赖的下载源。可以在Node.js官方网站(https://nodejs.org/zh-cn/)或者Node.js的GitHub仓库(https://github.com/nodejs/node)上找到这个版本的下载文件。
在官方网站上,可以点击下载按钮,在下载页面选择适合的操作系统版本。对于Linux系统的64位版本,可以选择node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz。
在GitHub仓库中,可以在Releases页面中找到对应的版本。找到node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz文件,并点击下载。
无论是从官方网站还是GitHub仓库下载,都应该确保从正式的源下载,并核对下载文件的完整性(通过MD5或SHA256校验和)。
下载完成后,可以将文件保存到本地的某个目录中,比如/home/user/node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz。
接下来,需要解压缩该文件。Linux系统一般自带了tar命令,可以通过下面的命令来进行解压缩:
```
tar -xf /home/user/node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz
```
解压缩完成后,可以在当前目录下找到node-v16.15.0-linux-x64文件夹,进入该文件夹即可使用Node.js。
注意,使用Node.js前可能需要先配置环境变量,将Node.js的可执行文件路径加入到$PATH中。
以上就是下载并使用node-v16.15.0-linux-x64.tar.xz的简要说明,希望能对你有所帮助。
简要说明IntelliJ IDEA 2020.1 x64安装环境要求、安装过程、主要流程等
IntelliJ IDEA 2020.1 x64是一款流行的Java开发工具,它提供了智能代码编辑、自动化工具、代码重构和测试等多种功能。其安装环境要求和安装过程如下:
安装环境要求:
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安装过程:
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