python题目：求小数的某一位 描述 分数 a / b 化为小数后，小数点后第 n 位的数字是多少？其中0< a < b <100,1sns10000。 格式输入格式 三个正整数 a , b , n ，相邻两个数之间用单个空格隔开

输出格式 一个整数，表示小数点后第 n 位的数字。 示例 输入样例： 1 3 3 输出样例： 3 输入样例： 1 7 4 输出样例： 1

提示：可以通过模拟竖式除法的过程，每次将余数乘10再除以b，直到商部分的位数达到n+1位，最后取商部分的第n位即可。

相关问题

分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？ 其中0 < a < b < 100，1≤n≤10000。

要求分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字，可以按照以下步骤操作：

1. 首先计算出a/b的商，即小数的整数部分。

2. 将a对b取余，得到的余数乘以10即为小数的第一位数字。

3. 将余数再次对b取余，得到的余数乘以10即为小数的第二位数字，以此类推。

4. 每次计算得到一个新的小数位时，判断该位是否为第n位。若是，则直接返回该位数字；若不是，则继续计算下一位。

需要注意的是，当余数出现循环时，说明小数开始出现循环节，此时计算得到的小数位就会重复出现。为了避免重复计算，可以使用哈希表记录下每个余数第一次出现的位置，并在下一次出现该余数时直接返回之前已经计算得到的小数位。

以下是一段Python代码实现上述步骤：

def fraction_to_decimal(a, b, n):
    # 计算整数部分
    integer = a // b
    remainder = a % b
    decimal = ''
    # 记录余数第一次出现的位置
    remainders = {}
    i = 0
    while remainder != 0 and i < n:
        # 如果余数已经出现过，说明开始出现循环节
        if remainder in remainders:
            start = remainders[remainder]
            non_repeating = decimal[:start]
            repeating = decimal[start:]
            # 计算第n位数字
            if n <= len(non_repeating):
                return int(non_repeating[n-1])
            else:
                return int(repeating[(n-len(non_repeating)-1) % len(repeating)])
        # 记录余数第一次出现的位置
        remainders[remainder] = len(decimal)
        # 计算新的小数位
        remainder *= 10
        decimal += str(remainder // b)
        remainder %= b
        i += 1
    # 不出现循环节的情况
    if n <= len(decimal):
        return int(decimal[n-1])
    else:
        return 0

可以使用以下代码进行测试：

assert fraction_to_decimal(1, 3, 5) == 3
assert fraction_to_decimal(1, 6, 10) == 6
assert fraction_to_decimal(2, 7, 12) == 8

这段代码的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少? 其中0 <a < b < 100，1n≤10000。

可以通过模拟除法的过程来求解。先将a乘以10，再用a除以b，得到商和余数。商即为小数点后第一位的数字，余数即为下一步除法的被除数。将余数再乘以10，重复上述步骤，直到得到小数点后第n位的数字。

具体实现可以用循环来模拟除法的过程，每一次循环都将余数乘以10，计算出商和新的余数。当循环次数达到n时，即可得到小数点后第n位的数字。需要注意的是，当余数为0时，说明已经除尽了，后面的所有位都为0。

以下是Python代码实现：

def fraction_to_decimal(a, b, n):
res = [] # 用来存储小数部分的每一位
remainder = a % b # 初始余数为a除以b的余数
while n > 0 and remainder != 0:
a = remainder * 10 # 将余数乘以10作为新的被除数
quotient = a // b # 计算商
remainder = a % b # 计算新的余数
res.append(str(quotient)) # 将商转化为字符串存入结果列表
n -= 1
if remainder == 0: # 如果余数为0，说明已经除尽了
return ''.join(res) # 直接将结果列表拼接成字符串返回
else: # 否则说明循环次数已经达到n，返回小数点后第n位的数字
return res[-1]

# 测试
print(fraction_to_decimal(1, 2, 10)) # 0.5000000000
print(fraction_to_decimal(1, 3, 5)) # 0.33333
print(fraction_to_decimal(2, 7, 3)) # 0.285