matlab实现分层序列法

以下是使用 MATLAB 实现分层序列法的基本步骤：

1. 确定决策目标和因素：首先需要明确决策目标，并将其分解成若干个因素或准则。例如，如果我们要选择一款手机，可以将其分解成以下因素：价格、品牌、性能、外观和功能等。

2. 建立层次结构：将目标和因素构成一个层次结构，形成一个树状结构。最上层为目标节点，下一层为因素节点，以此类推。

3. 确定比较矩阵：对于每个节点，需要对其下属的子节点进行两两比较，得出它们之间的相对重要性。将比较结果填入一个矩阵中，称为比较矩阵。比较矩阵的每行和每列均表示一个节点，矩阵中每个元素表示两个节点之间的相对重要性。

4. 计算权重向量：根据比较矩阵，计算每个节点的权重向量。对于比较矩阵 A，其对应的权重向量 w 可以通过计算 A 的特征向量，并进行归一化处理获得。

5. 计算一致性指标：为了检验比较矩阵的合理性，需要计算一致性指标。一致性指标越小，比较矩阵越合理，否则需要重新进行比较。在 MATLAB 中，可以使用函数 `eig` 计算比较矩阵的特征向量和特征值，并使用 `consindex` 函数计算一致性指标。

6. 计算层次总权重：根据每个节点的权重向量和其子节点的权重向量，可以计算出每个节点的层次总权重。最终，可以得到最优决策方案。

下面是一个使用 MATLAB 实现分层序列法的示例代码：

% 定义比较矩阵
A = [1, 3, 5; 1/3, 1, 3; 1/5, 1/3, 1];
% 计算权重向量
w = A\ones(3,1);
% 计算一致性指标
[eigenvector, eigenvalue] = eig(A);
cons_index = (max(max(eigenvalue))-3)/2;
% 计算层次总权重
total_weight = w'*A*w;

在实际应用中，还需要根据具体问题进行修改和扩展。