现实道路交通基本都是异质交通流，即车辆尺寸大小各异（例如，小汽车与货车），车辆动力性能各异（例如，最大加、减速度，最大速度等）。因此，在周期边界条件下，建立单车道异质车流的NS元胞自动机模型，模型必须考虑上述车流构成的异质性，仿真分析随机慢化概率p与货车占比对数值仿真结果的影响。 题目具体要求：建模过程中，请给出详细的参数设置与说明；给出交通流模型的基本步骤和流程图；利用Matlab写出交通流模型仿真程序；利用Matlab规范做出静态时空位置图、静态流量-速度-密度图；给出详细的图片分析结果。

1. 参数设置与说明：
- 道路长度：L = 1000m
- 车道宽度：W = 3.5m
- 车辆最大速度：v_max = 100km/h
- 车辆最大加速度：a_max = 2m/s^2
- 车辆最大减速度：b_max = 4m/s^2
- 货车比例：p
- 随机慢化概率：q

2. 交通流模型的基本步骤：
- 初始化道路：将道路划分为N个离散单元（元胞），每个元胞宽度为W。
- 初始化车流：在道路起点生成一定数量的车辆，并随机分配车辆类型（小汽车或货车）和初始速度。
- 计算车辆速度：根据车辆的位置、速度和跟驰模型（例如，IDM模型）计算下一时刻车辆的速度。
- 碰撞检测：检测车辆是否会在下一时刻发生碰撞，如果有，则按照安全距离减速。
- 更新车辆位置：根据车辆速度和位置更新车辆在下一时刻的位置。
- 边界处理：在道路末端生成新的车辆，使得车流保持稳定。

3. 流程图：

初始化道路和车流
while t < T:
    计算车辆速度
    碰撞检测
    更新车辆位置
    边界处理
    记录流量、速度、密度

4. 仿真程序：

% 道路参数
L = 1000;       % 道路长度
W = 3.5;        % 车道宽度
dx = 5;         % 离散单元长度

% 车辆参数
v_max = 100/3.6;    % 最大速度
a_max = 2;          % 最大加速度
b_max = 4;          % 最大减速度
p = 0.2;            % 货车比例
q = 0.1;            % 随机慢化概率

% 时间参数
T = 3600;       % 总仿真时间
dt = 1;         % 时间步长
t = 0;          % 当前时间

% 初始化道路
N = round(L/dx);    % 离散单元数
road = zeros(N, 2); % 道路矩阵，第一列为车辆类型（1为小汽车，2为货车），第二列为车辆速度
for i = 1:N
    if rand() < p
        road(i, 1) = 2;
        road(i, 2) = rand()*v_max;
    else
        road(i, 1) = 1;
        road(i, 2) = rand()*v_max;
    end
end

% 初始化流量、速度、密度记录矩阵
flow = zeros(T/dt, 1);      % 流量
speed = zeros(T/dt, 1);     % 平均速度
density = zeros(T/dt, 1);   % 密度

% 开始仿真
while t < T
    % 计算车辆速度
    for i = 1:N
        if road(i, 1) == 0     % 当前位置无车辆
            continue
        end
        % 计算跟驰距离
        d = dx;
        for j = i+1:N
            if road(j, 1) == 0
                continue
            else
                d = j-i;
                break
            end
        end
        % IDM模型
        v0 = v_max;
        if road(i, 1) == 2
            v0 = v_max*0.8;
        end
        dv = road(i, 2) - road(min(i+1, N), 2);
        if dv >= 0
            s_star = 2 + road(i, 2)*0.5 + (road(i, 2)*dv)/(2*sqrt(a_max*b_max));
        else
            s_star = 2 + road(i, 2)*0.5 + (road(i, 2)*dv)/(2*sqrt(a_max*b_max)*(1-(road(i, 2)/v0)^4));
        end
        a = a_max*(1-(road(i, 2)/v_max)^4-(s_star/d)^2);
        % 随机慢化
        if rand() < q
            a = max(a_max*(rand()*0.5+0.5), abs(b_max*(rand()*0.5+0.5)));
        end
        % 限制加速度和速度
        a = max(-b_max, min(a_max, a));
        road(i, 2) = max(0, min(v_max, road(i, 2)+a*dt));
    end
    
    % 碰撞检测
    for i = 1:N-1
        if road(i, 1) == 0
            continue
        end
        d = dx;
        for j = i+1:N
            if road(j, 1) == 0
                continue
            else
                d = j-i;
                break
            end
        end
        if d < 2    % 安全距离
            road(i, 2) = min(road(i, 2), road(i+1, 2)-d*0.5);
            road(i+1, 2) = max(0, road(i+1, 2)-(d-2)*0.5);
        end
    end
    
    % 更新车辆位置
    new_road = zeros(N, 2);
    for i = 1:N
        if road(i, 1) == 0
            continue
        end
        new_pos = i + round(road(i, 2)*dt/dx);
        if new_pos > N
            flow(t/dt+1) = flow(t/dt+1) + 1;
            continue
        end
        new_road(new_pos, :) = road(i, :);
    end
    road = new_road;
    
    % 边界处理
    if rand() < p
        road(1, 1) = 2;
        road(1, 2) = rand()*v_max;
    else
        road(1, 1) = 1;
        road(1, 2) = rand()*v_max;
    end
    
    % 记录流量、速度、密度
    flow(t/dt+1) = flow(t/dt+1) + sum(road(:, 1) > 0);
    speed(t/dt+1) = sum(road(:, 2))/sum(road(:, 1) > 0);
    density(t/dt+1) = sum(road(:, 1) > 0)/L;
    
    % 更新时间
    t = t + dt;
end

5. 静态时空位置图：

figure;
hold on;
for i = 1:N
    if road(i, 1) == 1
        plot([i-0.5, i+0.5], [0, 0], 'b-', 'LineWidth', 1.5);
    elseif road(i, 1) == 2
        plot([i-0.5, i+0.5], [0, 0], 'r-', 'LineWidth', 1.5);
    end
end
xlim([0, N]);
ylim([-1, 1]);
title('时空位置图');
xlabel('位置');
ylabel('时间');

6. 静态流量-速度-密度图：

figure;
subplot(3, 1, 1);
plot(0:dt:T, flow, 'b-', 'LineWidth', 1.5);
xlim([0, T]);
title('流量-时间图');
xlabel('时间(s)');
ylabel('流量(veh/s)');
subplot(3, 1, 2);
plot(0:dt:T, speed, 'r-', 'LineWidth', 1.5);
xlim([0, T]);
title('平均速度-时间图');
xlabel('时间(s)');
ylabel('平均速度(m/s)');
subplot(3, 1, 3);
plot(0:dt:T, density, 'g-', 'LineWidth', 1.5);
xlim([0, T]);
title('密度-时间图');
xlabel('时间(s)');
ylabel('密度(veh/m)');

7. 图片分析结果：
通过时空位置图可以观察到道路上车辆的运动情况，如堵车、车辆流畅等；通过流量-速度-密度图可以观察到道路上车流的变化情况，如交通流量的高峰、平均速度的变化、车流密度的变化等。根据仿真结果可以进行交通规划和优化，如增加道路宽度、建设交通信号灯、限制货车比例等。