拉普拉斯特征映射代码
时间: 2023-07-10 07:18:26 浏览: 37
以下是一个简单的Python实现:
```python
import numpy as np
def laplacian_eigenmaps(X, n_components, gamma):
# 计算距离矩阵
pairwise_dists = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis, :] - X[np.newaxis, :, :], axis=-1)
# 计算相似矩阵
W = np.exp(-gamma * pairwise_dists)
# 计算度矩阵
D = np.diag(np.sum(W, axis=1))
# 计算拉普拉斯矩阵
L = D - W
# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(L)
# 按升序排序特征值和特征向量
idx = eigenvalues.argsort()
eigenvalues = eigenvalues[idx]
eigenvectors = eigenvectors[:, idx]
# 取前n_components个特征向量并返回
return eigenvectors[:, 1:n_components+1]
```
其中,`X`是一个$n\times m$的矩阵,表示$n$个$m$维的样本;`n_components`表示要保留的特征向量个数;`gamma`是一个超参数,用于控制相似矩阵的权重。函数返回一个$n\times n_components$的矩阵,表示样本在低维空间中的投影。
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