仿真：设包含多个频率分量的输入信号为x(n)，经过LTI系统后输出为y(n)，请设计一个实验对比线性相位和非线性相位对输入信号的影响，反映线性相位LTI系统的优势。

为了对比线性相位LTI系统和非线性相位LTI系统对输入信号的影响，可以进行以下仿真实验：

1. 实验准备：准备MATLAB软件和信号处理工具箱，导入需要的函数库。

2. 实验步骤：

- 首先生成一个包含多个频率分量的输入信号x(n)，可以使用MATLAB中的sinc函数或者生成一个复合信号。

- 对于线性相位LTI系统，可以选择一个简单的低通滤波器作为模型，使用MATLAB中的fir1函数生成一个系数为51的低通滤波器，然后使用filter函数对输入信号进行滤波处理，得到输出信号y(n)。

- 对于非线性相位LTI系统，可以选择一个相位响应为非线性的滤波器作为模型，可以使用MATLAB中的iirlin函数生成一个二阶IIR滤波器，设置其相位响应为非线性，然后使用filter函数对输入信号进行滤波处理，得到输出信号y(n)。

- 分别绘制输入信号、线性相位LTI系统输出信号和非线性相位LTI系统输出信号的时域波形图和频谱图，并比较两种输出信号的差异。

3. 实验结果分析：比较两种输出信号的差异，并分析线性相位LTI系统的优势。

- 从时域波形图可以看出，经过线性相位LTI系统滤波后的输出信号y(n)的形状基本与输入信号x(n)相同，而经过非线性相位LTI系统滤波后的输出信号y(n)的形状发生了改变，看起来更加扭曲。

- 从频谱图可以看出，经过线性相位LTI系统滤波后的输出信号y(n)的频率分量基本与输入信号x(n)相同，而经过非线性相位LTI系统滤波后的输出信号y(n)的频率分量发生了变化，谱线位置发生了变化。

- 由此可见，线性相位LTI系统对输入信号的影响比非线性相位LTI系统小得多，能够更准确地保留信号的信息，因此在线性相位LTI系统中被广泛应用。

通过以上仿真实验可以明显地看出，线性相位LTI系统能够更准确地保留信号的信息，不会对信号形状和频率分量产生影响，而非线性相位LTI系统在处理多频信号时可能会出现失真等问题，因此线性相位LTI系统在很多信号处理和通信系统中被广泛应用。