用python写一段代码实现,提示用户输入关系矩阵,输出该矩阵是否具有自反性,反自反性,传递性,对称性,反对称性
时间: 2024-05-15 14:17:50 浏览: 17
好的,我知道了。以下是一段用 Python 实现的代码,用于检查输入的关系矩阵是否具有自反性、反自反性、传递性、对称性和反对称性:
```python
import numpy as np
def is_reflexive(matrix):
"""
检查矩阵是否具有自反性
"""
for i in range(matrix.shape[0]):
if matrix[i][i] != 1:
return False
return True
def is_irreflexive(matrix):
"""
检查矩阵是否具有反自反性
"""
for i in range(matrix.shape[0]):
if matrix[i][i] != 0:
return False
return True
def is_transitive(matrix):
"""
检查矩阵是否具有传递性
"""
for i in range(matrix.shape[0]):
for j in range(matrix.shape[0]):
if matrix[i][j] == 1:
for k in range(matrix.shape[0]):
if matrix[j][k] == 1 and matrix[i][k] != 1:
return False
return True
def is_symmetric(matrix):
"""
检查矩阵是否具有对称性
"""
for i in range(matrix.shape[0]):
for j in range(matrix.shape[0]):
if matrix[i][j] != matrix[j][i]:
return False
return True
def is_antisymmetric(matrix):
"""
检查矩阵是否具有反对称性
"""
for i in range(matrix.shape[0]):
for j in range(matrix.shape[0]):
if matrix[i][j] == 1 and matrix[j][i] == 1 and i != j:
return False
return True
# 提示用户输入关系矩阵
input_matrix = input("请输入关系矩阵,格式为[a11,a12,...,a1n;a21,a22,...,a2n;...;an1,an2,...,ann]:")
matrix_list = input_matrix.split(";")
matrix = np.array([list(map(int, row.split(","))) for row in matrix_list])
# 输出是否具有自反性
print("该矩阵是否具有自反性:", is_reflexive(matrix))
# 输出是否具有反自反性
print("该矩阵是否具有反自反性:", is_irreflexive(matrix))
# 输出是否具有传递性
print("该矩阵是否具有传递性:", is_transitive(matrix))
# 输出是否具有对称性
print("该矩阵是否具有对称性:", is_symmetric(matrix))
# 输出是否具有反对称性
print("该矩阵是否具有反对称性:", is_antisymmetric(matrix))
```
用户输入关系矩阵后,代码将输出该矩阵是否具有自反性、反自反性、传递性、对称性和反对称性。注意,这段代码可以处理整数类型的关系矩阵,其中元素值为1表示关系存在,0表示不存在。如果您输入的矩阵不是这种格式,代码将会报错。