混合法求有有约束极值问题的matlab代码，目标函数为4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2，约束为x(1)^2+x(2)^2-64>=0, x(1)+x(2)-10>=0, -x(1)+10>=0 ，不用工具箱

以下是使用混合法（Penalty Function Method）求解有约束极值问题的MATLAB代码：

% 目标函数
f = @(x) 4*(x(1)-5)^2 + (x(2)-6)^2;

% 约束条件
g1 = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 - 64;
g2 = @(x) x(1) + x(2) - 10;
g3 = @(x) -x(1) + 10;

% 惩罚函数
P = @(x) f(x) + 1e5 * max(0, g1(x))^2 + 1e5 * max(0, g2(x))^2 + 1e5 * max(0, g3(x))^2;

% 初始点
x0 = [0, 0];

% 梯度下降法求解
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'quasi-newton');
[x, fval] = fminunc(P, x0, options);

% 输出结果
fprintf('最优解：x1=%.4f, x2=%.4f\n', x(1), x(2));
fprintf('最优值：%.4f\n', fval);

其中，`P(x)`是惩罚函数，用来将约束条件转化为目标函数的约束。这里使用的是二次惩罚函数，系数取得足够大，以保证在可行域内找到最优解。`fminunc`函数是MATLAB自带的优化工具，使用了拟牛顿法进行优化。