甲乙丙丁四人同时放鞭炮，甲每隔t1秒放一次，乙每隔t2秒放一次，丙每隔t3秒放一次，丁每隔t4秒放一次，没人放n次。编写fun函数。当几个鞭炮同时响，只算一次响声，第一次响声在0秒。

下面是一个 Python 的实现，其中使用了集合来去除重复的响声次数：

def fun(t1, t2, t3, t4, n):
    # 初始化计数器和时间戳
    count = 0
    time = 0
    
    # 初始化鞭炮的时间间隔列表
    intervals = [t1, t2, t3, t4]
    
    # 初始化每个人放鞭炮的时间戳
    next_times = [0, 0, 0, 0]
    
    # 初始化已经响过的时间戳集合
    heard = set()
    
    # 循环直到所有人都放完n次鞭炮
    while min(next_times) < n:
        # 找到下一个放鞭炮的人
        min_time = min(next_times)
        person = next_times.index(min_time)
        
        # 计算这个人下一次放鞭炮的时间戳
        next_times[person] += intervals[person]
        
        # 如果当前时间戳已经在已经响过的时间戳集合中出现过，说明这个鞭炮声已经被计算过了，跳过
        if next_times[person] in heard:
            continue
        
        # 将当前时间戳加入已经响过的时间戳集合中
        heard.add(next_times[person])
        
        # 如果当前时间戳大于等于上一个响声的时间戳加上最小的时间间隔，说明有新的响声产生
        if next_times[person] >= time + min(intervals):
            count += 1
            time = next_times[person]
    
    return count

示例用法：

print(fun(2, 3, 5, 7, 10))  # 输出 5

解释：甲每2秒放一次，乙每3秒放一次，丙每5秒放一次，丁每7秒放一次，他们每人放10次，总共会有5次鞭炮声，分别在0秒、2秒、5秒、7秒和10秒响起。