radon(I)的具体函数形式
时间: 2024-02-01 07:02:21 浏览: 14
Radon变换是一种数学变换,它将二维图像转换成一系列一维投影。Radon(I)的具体函数形式为:
$$
R_{\theta}(s) = \int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}I(x, y)\delta(x\cos(\theta)+y\sin(\theta)-s)dx dy
$$
其中$R_{\theta}(s)$表示在方向$\theta$上距离原点为$s$的投影强度,$I(x, y)$为原始图像的灰度值,$\delta$为狄拉克函数。
相关问题
给我实现radon函数的具体代码
下面是一个简单的实现 Radon 变换的 Python 代码:
```python
import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,fftshift
def radon_transform(image, num_angles):
"""
对输入的图像进行 Radon 变换
:param image: 待处理的图像
:param num_angles: Radon 变换的角度数
:return: Radon 变换后的结果
"""
# 获取图像的大小
n = image.shape[0]
m = image.shape[1]
# 预先分配结果矩阵
radon = np.zeros((n, num_angles))
# 计算变换的步长
dtheta = np.pi / num_angles
# 对于每个角度,计算该角度上的投影
for i in range(num_angles):
# 计算当前角度
theta = i * dtheta
# 计算投影矩阵
projection = np.zeros(n)
for j in range(n):
for k in range(m):
x = k - m/2
y = j - n/2
r = x*np.cos(theta) + y*np.sin(theta)
projection[j] += image[j,k] * np.sinc(r/np.pi)
# 对投影矩阵进行傅里叶变换
projection = fftshift(projection)
projection = fft(projection)
# 将投影矩阵存入结果矩阵中
radon[:,i] = projection
return radon
```
这个函数的输入是一个二维图像和要计算的角度数,返回的是 Radon 变换后的结果矩阵。这里使用了 numpy 和 scipy 库,其中 fft 函数用于进行傅里叶变换,fftshift 函数用于将变换结果移动到中心。
python实现radon变换的函数是什么
Python中实现Radon变换的函数是`scikit-image`库中的`radon`函数。该函数的语法如下:
```python
from skimage.transform import radon
sinogram = radon(image, theta=None, circle=False)
```
其中,`image`代表要进行Radon变换的图像,`theta`是一个一维数组,表示要计算的角度值的范围,默认值为`np.linspace(0., 180., max(image.shape), endpoint=False)`,`circle`表示是否使用圆形边界条件。函数的返回值是一幅Sinogram图像,它是一个二维数组。