分治算法实验

好的，下面我将为你介绍一个基于分治算法的实验——归并排序。

归并排序是一种常见的排序算法，其基本思想是将待排序的序列分成若干个子序列，对每个子序列进行排序，然后再将已排序的子序列合并成一个有序的序列。

具体实现过程如下：

1. 将待排序的序列平均分成两部分；
2. 对左右两部分分别进行递归排序；
3. 将排好序的左右两部分合并成一个有序序列。

下面是 Python 实现代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]

    left = merge_sort(left)
    right = merge_sort(right)

    return merge(left, right)


def merge(left, right):
    result = []
    i = 0
    j = 0

    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1

    result += left[i:]
    result += right[j:]

    return result

这里使用了递归的方式对左右两部分进行排序，并使用 `merge` 函数将排好序的左右两部分合并成一个有序序列。

归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)，具有稳定性，适用于数据量较大的排序场景。