利用折半查找算法在以下数组中查找元素18。 （12，15，17，18，19，25， 32，45，51，67，75）

我们可以在以下步骤内使用折半查找算法来查找元素18：

1. 找到数组中间位置的元素。
2. 将要查找的元素与中间元素进行比较。
3. 如果两者相等，则返回该元素的索引。
4. 如果中间元素大于要查找的元素，则在数组的左半部分继续查找。
5. 如果中间元素小于要查找的元素，则在数组的右半部分继续查找。

根据上述算法，我们可以先找到中间元素19。由于18比19小，我们可以在数组的左半部分继续查找。现在的数组为（12，15，17，18）。这个数组的中间元素是17，由于18比17大，我们可以在数组的右半部分继续查找。现在的数组为（18，19）。这个数组的中间元素是18，与要查找的元素相等，因此返回该元素的索引3。

所以，元素18在该数组中的索引为3。

相关问题

c语言用折半查找法在（05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92)表中査找元素21。

折半查找法，也称二分查找，是一种高效的查找算法，在有序数组中查找一个元素的时间复杂度为 O(log n)。

具体步骤如下：

1. 定义变量：left = 0，right = n-1，mid = (left + right) / 2。
2. 判断中间元素是否等于要查找的元素，如果是则返回其下标；如果不是，则继续执行下一步。
3. 如果中间元素大于要查找的元素，则在左半部分继续查找，即令 right = mid - 1；否则在右半部分查找，即令 left = mid + 1。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到要查找的元素或者 left > right。

按照上述步骤进行折半查找，可以得到元素21的下标为3。

具体代码如下：

#include <stdio.h>

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0, right = n-1, mid;
    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (arr[mid] == target)
            return mid;
        else if (arr[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else
            left = mid + 1;
    }
    return -1;
}

int main() {
    int arr[] = {5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 21;
    int index = binary_search(arr, n, target);
    if (index == -1)
        printf("未找到元素%d", target);
    else
        printf("元素%d的下标为%d", target, index);
    return 0;
}

有15个数按由大到小顺序存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在数组中，则输出“无此数”。

折半查找法，也叫二分查找法，是一种高效的查找算法。它的基本思想是将有序数组分成两部分，取中间位置的数与要查找的数进行比较，如果相等，则查找成功；如果要查找的数比中间位置的数小，则在左半部分继续查找；如果要查找的数比中间位置的数大，则在右半部分继续查找。不断重复这个过程，直到找到要查找的数或者确定该数不存在为止。

对于本题，我们可以先将给定的数组按照从大到小的顺序进行排序，然后再使用折半查找法进行查找。具体步骤如下：

1. 将给定的数组按照从大到小的顺序进行排序。

2. 输入要查找的数。

3. 定义左右两个指针，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。

4. 在循环中，计算中间位置的下标，然后将要查找的数与中间位置的数进行比较。

5. 如果相等，则查找成功，输出该数在数组中的位置。

6. 如果要查找的数比中间位置的数小，则在左半部分继续查找，将右指针移动到中间位置的左边一位。

7. 如果要查找的数比中间位置的数大，则在右半部分继续查找，将左指针移动到中间位置的右边一位。

8. 不断重复步骤4-7，直到找到要查找的数或者确定该数不存在为止。

9. 如果最终没有找到要查找的数，则输出“无此数”。

下面是示例代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a[15] = {23, 19, 16, 14, 12, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; // 给定的数组
    int n = 15; // 数组的长度
    int x; // 要查找的数
    int left = , right = n - 1; // 左右指针

    // 对数组进行排序（从大到小）
    for (int i = ; i < n - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[i] < a[j]) {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            }
        }
    }

    // 输入要查找的数
    printf("请输入要查找的数：");
    scanf("%d", &x);

    // 折半查找
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid] == x) {
            printf("%d是数组中第%d个元素的值。\n", x, mid + 1);
            return ;
        } else if (a[mid] > x) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    // 如果最终没有找到要查找的数，则输出“无此数”
    printf("无此数。\n");

    return ;
}