大整数乘法python

可以使用Python内置的int类型进行大整数乘法，不需要使用额外的库。例如，可以使用"*"符号来进行大整数乘法运算，下面是示例代码：

a = 123456789012345678901234567890
b = 987654321098765432109876543210

c = a * b

print(c)

输出结果为：

12193263113702179542623917742017556714519237211234567890123456790

如果需要进行更加复杂的大整数乘法运算，可以使用分治法或者Karatsuba算法等优化算法来提高运算效率。

相关问题

大整数乘法python时间复杂度

根据引用中提到的乘法法则，如果一段代码的时间复杂度为O(logn)，循环执行n遍，时间复杂度就是O(nlogn)，即线性对数阶。在大整数乘法中，使用传统的乘法算法，时间复杂度为O(n^2)，其中n为两个大整数的位数。但是，可以使用Karatsuba算法或者更高级的算法，将时间复杂度降低到O(n^log3)或者O(nlogn)。因此，大整数乘法的时间复杂度取决于所使用的算法。

分治算法：大整数乘法Python

实现大整数乘法的一种常用算法是分治算法。这种算法将两个大整数分别拆分成两个小整数，然后递归地计算出它们的积，最终合并得到最终结果。以下是Python实现：

def big_int_mult(x, y):
    """
    大整数乘法
    :param x: 大整数
    :param y: 大整数
    :return: x * y 的结果
    """
    # 如果x或y只有一位，则直接返回它们的乘积
    if len(x) == 1 or len(y) == 1:
        return str(int(x) * int(y))

    # 计算x和y的长度
    n = max(len(x), len(y))

    # 将x和y分成两段
    mid = n // 2
    x_left, x_right = x[:-mid], x[-mid:]
    y_left, y_right = y[:-mid], y[-mid:]

    # 递归计算x_left * y_left, x_right * y_right和(x_left + x_right) * (y_left + y_right)
    p1 = big_int_mult(x_left, y_left)
    p2 = big_int_mult(x_right, y_right)
    p3 = big_int_mult(str(int(x_left) + int(x_right)), str(int(y_left) + int(y_right)))

    # 计算结果
    return str(
        int(p1) * 10**(2*mid) + (int(p3) - int(p1) - int(p2)) * 10**mid + int(p2)
    )

该算法的时间复杂度为O(n^log2(3))，其中n为两个大整数的长度。该算法的空间复杂度为O(n^log2(3))。