python写一个 分治算法
时间: 2023-07-25 20:10:48 浏览: 41
好的,下面是一个使用分治算法求解最大子序列和的 Python 代码实现:
```python
def max_subarray_sum(arr, left, right):
if left == right:
return arr[left]
mid = (left + right) // 2
left_sum = max_subarray_sum(arr, left, mid)
right_sum = max_subarray_sum(arr, mid + 1, right)
cross_sum = max_crossing_sum(arr, left, mid, right)
return max(left_sum, right_sum, cross_sum)
def max_crossing_sum(arr, left, mid, right):
left_sum = float('-inf')
s = 0
for i in range(mid, left - 1, -1):
s += arr[i]
left_sum = max(left_sum, s)
right_sum = float('-inf')
s = 0
for i in range(mid + 1, right + 1):
s += arr[i]
right_sum = max(right_sum, s)
return left_sum + right_sum
arr = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]
print(max_subarray_sum(arr, 0, len(arr) - 1))
```
这个代码中使用了分治算法来求解给定数组的最大子序列和。算法的基本思想是将数组分成两部分,分别求出左半部分、右半部分和跨越中点的最大子序列和,然后取三者中最大的一个作为结果。
其中,`max_crossing_sum`函数用于计算跨越中点的最大子序列和,它的时间复杂度为 O(n)。而`max_subarray_sum`函数则是递归地将数组分成两部分,计算左半部分、右半部分和跨越中点的最大子序列和,最后返回三者中最大的一个。这个函数的时间复杂度为 O(n log n)。
这个算法的时间复杂度比暴力求解的 O(n²) 更优秀,因此在实际应用中更为常用。