用c++写从键盘输入n的值,求y的值。 y=1+ \frac {1}{2!}+ \frac {1}{3!}+ \cdots + \frac {1}{n!}
时间: 2024-03-24 17:40:58 浏览: 19
好的,下面是 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
double y = 1.0; // 初始化 y 为 1,注意要用 1.0 而不是 1,否则计算结果会自动转换为整数
int factorial = 1; // 记录每次循环中的阶乘值,初始为 1
for (int i = 2; i <= n; i++) {
factorial *= i; // 计算阶乘值
y += 1.0 / factorial; // 累加每一项的值
}
cout << "y = " << y << endl;
return 0;
}
```
首先从键盘读入 n 的值,然后初始化 y 为 1,factorial 为 1。接着从 2 开始循环,每次循环计算当前的阶乘值和当前项的值,然后累加到 y 中。最后输出 y 的值即可。
需要注意的是,计算每一项的值时,要用 1.0 而不是 1,否则计算结果会自动转换为整数,导致精度丢失。
相关问题
用matlab求z=(1+xy)^y的偏导
在 MATLAB 中,可以使用符号计算工具箱来求解偏导数。具体操作如下:
1. 定义变量和函数:
```matlab
syms x y;
z = (1+x*y)^y;
```
2. 求偏导数:
```matlab
diff(z, x) % 求对 x 的偏导数
diff(z, y) % 求对 y 的偏导数
```
运行结果为:
```
ans = y^2*(x*y + 1)^(y - 1)
ans = (x*y + 1)^y*(log(x*y + 1) + x*y/(x*y + 1))
```
因此,$z=(1+xy)^y$ 的偏导数为 $\frac{\partial z}{\partial x}=y^2(1+xy)^{y-1}$,$\frac{\partial z}{\partial y}=(1+xy)^y \cdot \left[\ln(1+xy)+y\cdot\frac{x}{1+xy}\right]$。
用微积分表示由y=x-2与y=2x+1围成的区域面积值为
要计算由$y=x-2$和$y=2x+1$围成的区域面积,需要先求出两条直线的交点,即$x-2=2x+1$,解得$x=-3$,再将$x=-3$代入任意一条直线方程中,如$y=x-2$,得到交点为$(-3,-5)$。因此,该区域的面积可以表示为以下积分的值:
$$
\int_{-3}^{0}(2x+1-(x-2))dx = \int_{-3}^{0}(x+3)dx = \left[\frac{x^2}{2}+3x\right]_{-3}^{0} = \frac{9}{2}
$$
因此,由$y=x-2$和$y=2x+1$围成的区域面积为$\frac{9}{2}$。
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