旅游安排1
标题“旅游安排1”涉及的是一个优化问题,与旅行路径规划和成本计算相关。描述中提到了荒川镇的旅游活动,需要在考虑服务器性能(可能的卡顿问题)的前提下,设计一种方案使得尽可能多的村民能外出旅游,同时使总的消费数额达到最小。问题的关键在于解决具有负权边的最短路径问题,并且考虑到每个村庄的居民兴趣、可容纳游客数量、消费水平等因素。 我们需要理解问题的数据结构。荒川镇由N个村庄组成,M条单向旅游道路连接这些村庄。道路的距离可能是正数也可能是负数,这意味着可能存在时间旅行。距离定义为两个村庄之间的最短路径,如果两个村庄到其他村庄的最短路径相等,则它们的距离被认为是相同的,更接近的村庄按编号较小的来排序。每个村庄的居民对最近的Ki个村庄感兴趣,如果可达的村子数量少于Ki,那么他们对所有可达的村子都感兴趣。 每个村庄有Vi个村民,外出旅游的平均消费次数为Ci,而村庄能容纳Hi个外来游客,每位游客的平均消费是Mi元。村民在本村不占用游客名额,也不增加消费。所有村民回程的问题不在考虑范围内,因为其他双向道路可以解决这个问题。 输入部分包括两部分:首先是道路的信息,每条道路由三个整数表示,分别为起点si、终点ti和距离vi。然后是每个村庄的信息,包括Ki、Vi、Ci、Hi和Mi。 输出部分,如果存在负权环则输出“Negative loop found.”,表示无法找到合法的旅游路线;否则,输出在满足条件下的最小消费总额。 解题的关键在于运用Dijkstra算法或Bellman-Ford算法处理负权重的最短路径问题。但由于存在负权边,Bellman-Ford算法更为合适,因为它可以检测并处理负权环。在找到最短路径后,我们需要根据每个村庄的居民兴趣、村庄容量和消费水平来计算总消费。 样例输入和输出展示了具体的应用情况。例如,样例一中,经过计算得出最小消费总额为45元;而样例二中,由于存在负权环,系统无法找到合适的旅游路线。 这个题目涉及了图论中的最短路径问题、负权边的处理、以及资源优化问题。解题过程需要结合数据结构和算法,以及对旅游活动规则的理解,来找出最小消费的旅游安排方案。