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时间: 2024-05-31 10:10:07 浏览: 115
元素 x 进栈的正确操作是将栈顶指针 top 减 1,并将元素 x 存储在 Ln[top] 的位置上。具体步骤如下:
1. 判断栈是否已满,若已满则不能执行进栈操作。
2. 将栈顶指针 top 减 1。
3. 将元素 x 存储在 Ln[top] 的位置上。
注意:在向量片存储结构中,栈的元素从 Ln[n-1] 开始存储,n 表示栈的最大长度。因此,初始栈顶指针 top 应该设为 n-1,而不是 n 1。
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两个栈共享向量空间 datalm],它们的栈底分别设在向量的两端,每个元素占一个分量试写出两个栈公用的栈操作算法:push(s,i,x)、pop(s,i)和 top(s,i),其中s 表示栈,i=0 和1用以指定栈号。请使用C语言。
以下是两个栈共享向量空间的实现,使用C语言:
```c
#define MAXSIZE 100 //栈的最大容量
typedef struct {
int data[MAXSIZE];
int top[2]; //两个栈的栈顶指针
} SharedStack;
//初始化共享栈
void initSharedStack(SharedStack *s) {
s->top[0] = -1;
s->top[1] = MAXSIZE;
}
//判断栈是否为空
int isEmpty(SharedStack *s, int i) {
if (i == 0) {
return s->top[0] == -1;
} else {
return s->top[1] == MAXSIZE;
}
}
//判断栈是否已满
int isFull(SharedStack *s) {
return s->top[0] + 1 == s->top[1];
}
//入栈操作
int push(SharedStack *s, int i, int x) {
if (isFull(s)) {
printf("Stack is full!\n");
return 0;
}
if (i == 0) {
s->top[0]++; //栈0的栈顶指针加1
s->data[s->top[0]] = x; //将元素x入栈0
} else {
s->top[1]--; //栈1的栈顶指针减1
s->data[s->top[1]] = x; //将元素x入栈1
}
return 1;
}
//出栈操作
int pop(SharedStack *s, int i) {
if (isEmpty(s, i)) {
printf("Stack is empty!\n");
return 0;
}
int x;
if (i == 0) {
x = s->data[s->top[0]]; //取出栈0的栈顶元素
s->top[0]--; //栈0的栈顶指针减1
} else {
x = s->data[s->top[1]]; //取出栈1的栈顶元素
s->top[1]++; //栈1的栈顶指针加1
}
return x;
}
//取栈顶元素操作
int top(SharedStack *s, int i) {
if (isEmpty(s, i)) {
printf("Stack is empty!\n");
return 0;
}
if (i == 0) {
return s->data[s->top[0]]; //返回栈0的栈顶元素
} else {
return s->data[s->top[1]]; //返回栈1的栈顶元素
}
}
```
其中,两个栈共享的向量空间为 `s->data`,栈0的栈底为 `s->data[0]`,栈1的栈底为 `s->data[MAXSIZE-1]`,两个栈的栈顶指针分别为 `s->top[0]` 和 `s->top[1]`。在 `push` 操作中,需要判断当前共享栈是否已满;在 `pop` 和 `top` 操作中,需要判断当前栈是否为空。
一个双向栈S是在同一向量空间内实现的两个栈,它们的栈底分别设在向量空间的两端。试为此双向栈设计初始化InitStack(S) ,入栈Push(S,i,x),出栈Pop(S,i,x)算法,其中i为0或1 ,用以表示栈号。
初始化InitStack(S)算法:
```
void InitStack(Stack &S) {
S.top[0] = -1; // 栈0的栈顶指针初始化为-1
S.top[1] = MAXSIZE; // 栈1的栈顶指针初始化为MAXSIZE
}
```
其中,MAXSIZE为双向栈向量空间的最大长度。
入栈Push(S,i,x)算法:
```
bool Push(Stack &S, int i, SElemType x) {
if (S.top[0] + 1 == S.top[1]) { // 判断双向栈是否已满
return false;
}
if (i == 0) { // 栈0入栈
S.data[++S.top[0]] = x; // 栈0的栈顶指针+1,将元素x入栈0
} else { // 栈1入栈
S.data[--S.top[1]] = x; // 栈1的栈顶指针-1,将元素x入栈1
}
return true;
}
```
出栈Pop(S,i,x)算法:
```
bool Pop(Stack &S, int i, SElemType &x) {
if (i == 0) { // 栈0出栈
if (S.top[0] == -1) { // 判断栈0是否为空
return false;
}
x = S.data[S.top[0]--]; // 将栈0栈顶元素出栈,栈0的栈顶指针-1
} else { // 栈1出栈
if (S.top[1] == MAXSIZE) { // 判断栈1是否为空
return false;
}
x = S.data[S.top[1]++]; // 将栈1栈顶元素出栈,栈1的栈顶指针+1
}
return true;
}
```
其中,SElemType为双向栈中元素的数据类型。
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