矩阵束算法matlab程序，简单点

矩阵束算法（Matrix Bundle Algorithm）是一种用于非线性最小二乘问题的优化算法，具有较高的收敛速度和精度。这里提供一个简单的 Matlab 实现：

function [x, fval, exitflag] = matrix_bundle_algorithm(fun, x0, options)
% fun: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% options: 选项
% x: 最优解
% fval: 最优值
% exitflag: 算法退出标志

% 初始化
n = length(x0);
x = x0;
fval = feval(fun, x);
B = eye(n);
lambda = zeros(n, 1);
grad = compute_gradient(fun, x);
V = compute_violation(grad, B, lambda, options);
Q = [];
Qf = [];

% 主循环
for k = 1 : options.MaxIter
    % 计算搜索方向
    [d, R] = compute_direction(grad, B, lambda, V);
    % 计算步长
    alpha = compute_stepsize(fun, x, d);
    % 更新 x
    x = x + alpha * d;
    % 更新梯度
    grad_old = grad;
    grad = compute_gradient(fun, x);
    % 更新矩阵束
    [B, lambda] = update_bundle(grad, grad_old, B, lambda, R, options);
    % 更新违反度
    V = compute_violation(grad, B, lambda, options);
    % 更新 Q 和 Qf
    Q = [Q, d];
    Qf = [Qf, V];
    % 判断是否收敛
    if norm(grad) <= options.TolFun
        exitflag = 1;
        break;
    end
    % 判断是否重新计算矩阵束
    if k >= options.BundleRestart
        [B, lambda] = compute_bundles(grad, B, lambda, Q, Qf, options);
        Q = [];
        Qf = [];
    end
end

if k == options.MaxIter
    exitflag = 0;
end

其中，`compute_gradient` 函数用于计算梯度，`compute_violation` 函数用于计算当前点的违反度，`compute_direction` 函数用于计算搜索方向，`compute_stepsize` 函数用于计算步长，`update_bundle` 函数用于更新矩阵束，`compute_bundles` 函数用于重新计算矩阵束。这些函数的实现可以根据具体问题进行调整。`options` 结构体包含了算法的各种选项，如最大迭代次数、收敛容差、矩阵束更新频率等等。