为什么FIR滤波器可以搭建零相位滤波器

FIR滤波器可以搭建零相位滤波器，是因为FIR滤波器具有以下两个重要的性质：

1. 线性相位特性：FIR滤波器的相位响应是线性的，这意味着FIR滤波器可以保持信号中各个频率分量之间相对的时间关系，从而不会引起信号的相位畸变。

2. 对称性质：FIR滤波器的单位脉冲响应（即滤波器的系数序列）可以是对称的，这意味着滤波器在时域上呈现出偶对称或奇对称的特性。

基于这两个性质，可以构造一种特殊的FIR滤波器，它的单位脉冲响应是对称的，并且满足线性相位特性。这种FIR滤波器称为“线性相位FIR滤波器”或“零相位FIR滤波器”。

具体而言，构造零相位FIR滤波器的方法是将FIR滤波器的单位脉冲响应做一次正序和一次反序的卷积运算，得到一个对称的单位脉冲响应。然后将这个对称的单位脉冲响应应用于滤波器中，即可得到零相位FIR滤波器。

零相位FIR滤波器的优点是具有线性相位和零相位特性，因此在需要保持信号相位不变的应用中得到广泛应用，如音频处理、图像处理等。