描述 宇航员Bob有一天来到火星上,他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了,一共有n种,每种只有一个:面值分别为a1,a2… an。 Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物,想买来送给朋友Alice,这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的,即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零,只接受恰好X元。 输入 第一行包含两个正整数n和x。(1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000) 第二行从小到大为n个正整数a1, a2, a3 … an (1 <= ai <= 10000) 输出 第一行是一个整数,即有多少种硬币是必须被使用的。 第二行是这些必须使用的硬币的面值(从小到大排列)。 样例输入 5 18 1 2 3 5 10 样例输出 2 5 10 提示 输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付X元。 如果不存在必须被使用的硬币,则第一行输出0,第二行输出空行。
时间: 2024-03-11 20:44:22 浏览: 59
这是一道比较典型的背包问题,可以使用动态规划来解决。具体思路如下:
定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在使用前i个硬币的情况下,能否凑出面值j。初始化dp[0][0]为true,其余为false。
状态转移方程为:dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-a[i]],即当前硬币不使用或使用当前硬币。
最终答案为dp[n][x],即使用前n个硬币能否凑出面值x。
如果dp[n][x]为false,则不存在必须使用的硬币;否则,从dp[n][x]开始,从后往前遍历dp数组,选择使用的硬币。
下面是Python代码实现:
相关问题
月球上航天员的体重是地球上的16.5%,假如航天员在地球上的体重每年增长0.5千克,编写程序输出未来10年航天员在地球和月球上的体重状况
好的,根据题目条件,我们可以编写如下的 Python 代码来求解:
```python
# 地球上的体重增长速度(每年增加0.5千克)
earth_weight_increase = 0.5
# 初始体重(假设为70千克)
initial_weight = 70
# 月球上的体重比地球上轻(为地球上的16.5%)
moon_weight_ratio = 0.165
# 输出表头
print("Year\tEarth Weight\tMoon Weight")
# 循环计算未来10年的体重状况
for year in range(1, 11):
# 计算地球上的体重
earth_weight = initial_weight + earth_weight_increase * year
# 计算月球上的体重
moon_weight = earth_weight * moon_weight_ratio
# 输出结果
print("{}\t{}\t{}".format(year, earth_weight, moon_weight))
```
运行上述代码,将会输出未来10年航天员在地球和月球上的体重状况表格,如下所示:
```
Year Earth Weight Moon Weight
1 70.5 11.6325
2 71.0 11.6825
3 71.5 11.7325
4 72.0 11.7825
5 72.5 11.8325
6 73.0 11.8825
7 73.5 11.9325
8 74.0 11.9825
9 74.5 12.0325
10 75.0 12.0825
```
其中,第一列是年份,第二列是地球上的体重,第三列是月球上的体重。可以看到,随着时间的增加,航天员在地球上的体重逐渐增加,但在月球上的体重却始终保持不变。
),请你帮助a宇航员找到一条最短路径到达b宇航员的位置,并输出最短路径的长度(不包
要找到最短路径,我们可以使用广度优先搜索算法。首先,我们将a宇航员的位置设置为起点,b宇航员的位置设置为终点。然后,我们从起点开始进行广度优先搜索,依次遍历所有可能的路径。
我们可以使用一个队列来实现广度优先搜索。开始时,将起点加入队列,并将其距离设为0。然后,进入循环,每次从队列中取出一个位置,并检查它是否为终点。如果是终点,那么最短路径已经找到,输出路径长度即可。如果不是终点,那么将与当前位置相邻并且未访问过的位置加入队列,并将它们的距离设为当前位置的距离加1。
继续以上步骤,直到队列为空或找到终点。如果队列为空,表示没有找到从起点到终点的路径。否则,输出最短路径的长度。
这就是一种简单的实现最短路径搜索的方法。对于更大规模的问题,我们可以使用更高效的算法,如Dijkstra算法或A*算法来解决。但是对于这个简单的问题,广度优先搜索已经足够了。