编成实现模重复平方法的c语言算法

以下是用C语言实现模重复平方法的算法：

#include <stdio.h>

int modExp(int base, int exponent, int mod) {
    int result = 1;
    base = base % mod;

    while (exponent > 0) {
        if (exponent & 1)
            result = (result * base) % mod;

        exponent = exponent >> 1;
        base = (base * base) % mod;
    }

    return result;
}

int main() {
    int base, exponent, mod;
    printf("Enter base, exponent, and mod: ");
    scanf("%d %d %d", &base, &exponent, &mod);

    int result = modExp(base, exponent, mod);
    printf("%d^%d mod %d = %d\n", base, exponent, mod, result);

    return 0;
}

在该算法中，`modExp`函数使用了位运算的技巧，将指数分解成二进制形式，然后通过平方和乘法操作来计算幂次。这个算法的时间复杂度为O(log n)，因为它只需要执行指数大小的对数次操作。

相关问题

用c编成实现模重复平方法的算法

以下是使用C语言实现模重复平方法的算法代码：

#include <stdio.h>

int modExp(int a, int b, int n) {
    int res = 1;
    a = a % n;
    while (b > 0) {
        if (b % 2 == 1) {
            res = (res * a) % n;
        }
        b = b / 2;
        a = (a * a) % n;
    }
    return res;
}

int main() {
    int a, b, n;
    printf("Enter the values of a, b and n: ");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &n);
    printf("%d^%d mod %d = %d\n", a, b, n, modExp(a, b, n));
    return 0;
}

在这个代码中，`modExp`函数使用了模重复平方法来计算`a^b mod n`。该函数接受三个参数：`a`，`b`和`n`，并返回计算结果。

在`modExp`函数中，首先将`a`对`n`取模。然后，使用循环来计算`a^b mod n`。在循环中，如果`b`是奇数，则计算`res = (res * a) % n`；如果`b`是偶数，则计算`a = (a * a) % n`。每次循环都将`b`除以2，直到`b`为0为止。最后返回`res`作为计算结果。

在`main`函数中，从用户输入中获取`a`，`b`和`n`的值，并调用`modExp`函数来计算`a^b mod n`。最后，输出计算结果。

注意：模重复平方法是计算模幂的高效算法，可以在很短的时间内计算出非常大的模幂。因此，我们可以使用该算法来加密和解密数据，例如在RSA加密算法中。

用c编成实现模重复平方根的算法

以下是用C语言实现模重复平方根的算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    long long int n, a, b, c; // 使用 long long int 类型以支持大整数
    int m, i;

    printf("请输入一个正整数 n：");
    scanf("%lld", &n);

    m = sqrt(n);
    if (m * m == n) {
        printf("%lld 是完全平方数，它的平方根是 %d\n", n, m);
        return 0;
    }

    a = m;
    b = 1;
    c = n;

    for (i = 0; ; i++) {
        m = (int)((a + sqrt(c)) / b);
        a = m * b - a;
        c = (n - a * a) / c * b * b;
        b = c / b;

        if (m * b == a && i != 0) { // 判断是否进入循环
            printf("%lld 不是完全平方数，它的模重复平方根为 %d\n", n, i + 1);
            return 0;
        }
    }
}

该程序首先读入一个正整数 $n$，然后判断它是否为完全平方数。如果是，则输出其平方根并结束程序；否则，使用模重复平方根的算法求出其模重复平方根并输出。其中，变量 $a$、$b$、$c$ 分别表示算法中的三个变量，变量 $m$ 为计算过程中的临时变量，变量 $i$ 用于记录循环次数（即模重复平方根的值）。