编成实现模重复平方法的c语言算法
时间: 2023-05-29 19:04:44 浏览: 86
以下是用C语言实现模重复平方法的算法:
```c
#include <stdio.h>
int modExp(int base, int exponent, int mod) {
int result = 1;
base = base % mod;
while (exponent > 0) {
if (exponent & 1)
result = (result * base) % mod;
exponent = exponent >> 1;
base = (base * base) % mod;
}
return result;
}
int main() {
int base, exponent, mod;
printf("Enter base, exponent, and mod: ");
scanf("%d %d %d", &base, &exponent, &mod);
int result = modExp(base, exponent, mod);
printf("%d^%d mod %d = %d\n", base, exponent, mod, result);
return 0;
}
```
在该算法中,`modExp`函数使用了位运算的技巧,将指数分解成二进制形式,然后通过平方和乘法操作来计算幂次。这个算法的时间复杂度为O(log n),因为它只需要执行指数大小的对数次操作。
相关问题
用c编成实现模重复平方法的算法
以下是使用C语言实现模重复平方法的算法代码:
```c
#include <stdio.h>
int modExp(int a, int b, int n) {
int res = 1;
a = a % n;
while (b > 0) {
if (b % 2 == 1) {
res = (res * a) % n;
}
b = b / 2;
a = (a * a) % n;
}
return res;
}
int main() {
int a, b, n;
printf("Enter the values of a, b and n: ");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &n);
printf("%d^%d mod %d = %d\n", a, b, n, modExp(a, b, n));
return 0;
}
```
在这个代码中,`modExp`函数使用了模重复平方法来计算`a^b mod n`。该函数接受三个参数:`a`,`b`和`n`,并返回计算结果。
在`modExp`函数中,首先将`a`对`n`取模。然后,使用循环来计算`a^b mod n`。在循环中,如果`b`是奇数,则计算`res = (res * a) % n`;如果`b`是偶数,则计算`a = (a * a) % n`。每次循环都将`b`除以2,直到`b`为0为止。最后返回`res`作为计算结果。
在`main`函数中,从用户输入中获取`a`,`b`和`n`的值,并调用`modExp`函数来计算`a^b mod n`。最后,输出计算结果。
注意:模重复平方法是计算模幂的高效算法,可以在很短的时间内计算出非常大的模幂。因此,我们可以使用该算法来加密和解密数据,例如在RSA加密算法中。
用c编成实现模重复平方根的算法
下面是用C语言编写的实现模重复平方根的算法:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int modSqrt(int n, int p) {
if (n == 0 || p == 2) {
return n % p;
}
if (pow(n, (p - 1) / 2) == -1) {
return -1;
}
if (n % p == 0) {
return 0;
}
if (p % 4 == 3) {
return (int) pow(n, (p + 1) / 4) % p;
}
int s = p - 1;
int e = 0;
while (s % 2 == 0) {
s /= 2;
e++;
}
int a = 2;
while (pow(a, (p - 1) / 2) != -1) {
a++;
}
int x = pow(n, (s + 1) / 2) % p;
int b = pow(n, s) % p;
int g = pow(a, s) % p;
int r = e;
while (1) {
if (b == 0) {
return 0;
}
if (b == 1) {
return x;
}
int m = 0;
for (int i = 1; i < r; i++) {
if (pow(b, pow(2, i)) % p == 1) {
m = i;
break;
}
}
int gs = pow(g, pow(2, r - m - 1)) % p;
x = (x * gs) % p;
b = (b * pow(gs, 2)) % p;
g = pow(gs, 2) % p;
r = m;
}
}
int main() {
int n = 123456789;
int p = 1000000007;
int result = modSqrt(n, p);
printf("%d", result);
return 0;
}
```
其中,`modSqrt`函数实现了模重复平方根的算法,输入两个整数`n`和`p`,返回`n`模`p`下的平方根。在`main`函数中,我们对`n`取模`p`下的平方根进行了计算,并输出了结果。你可以根据需要修改`n`和`p`的值。