QuantLib计算delta

QuantLib是一款广泛使用的金融计算库，可以用于计算各种金融衍生品的价格和风险指标，包括Delta。Delta是欧式期权的一种风险指标，表示期权价格对标的资产价格变化的敏感程度。

在QuantLib中计算Delta可以使用Black-Scholes模型，该模型假设标的资产价格服从对数正态分布，可以通过以下步骤进行计算：

1. 定义期权和标的资产的参数，包括期权类型、期权到期时间、标的资产价格、无风险利率、波动率等。

import QuantLib as ql

option_type = ql.Option.Call
maturity_date = ql.Date(31, 12, 2022)
strike_price = 100.0
underlying_price = 95.0
risk_free_rate = 0.05
volatility = 0.2

day_count = ql.Actual365Fixed()
calendar = ql.UnitedStates()
calculation_date = ql.Date(1, 1, 2022)
ql.Settings.instance().evaluationDate = calculation_date

payoff = ql.PlainVanillaPayoff(option_type, strike_price)
exercise = ql.EuropeanExercise(maturity_date)
option = ql.VanillaOption(payoff, exercise)
u = ql.SimpleQuote(underlying_price)
r = ql.SimpleQuote(risk_free_rate)
sigma = ql.SimpleQuote(volatility)

2. 构建Black-Scholes模型并进行定价。

process = ql.BlackScholesProcess(ql.QuoteHandle(u),
                                 ql.YieldTermStructureHandle(ql.FlatForward(calculation_date,
                                                                          ql.QuoteHandle(r),
                                                                          day_count)),
                                 ql.BlackVolTermStructureHandle(ql.BlackConstantVol(calculation_date,
                                                                                    calendar,
                                                                                    ql.QuoteHandle(sigma),
                                                                                    day_count)))

engine = ql.AnalyticEuropeanEngine(process)
option.setPricingEngine(engine)
option_price = option.NPV()

3. 对标的资产价格进行微小变化，并重新计算期权价格。

u.setValue(underlying_price + 0.01)
delta = (option.NPV() - option_price) / 0.01

最后得到的delta即为所求。需要注意的是，这里计算的是单位Delta，如果需要计算具体的Delta金额，需要乘以标的资产数量。