matlab最小生成树算法Prim
时间: 2023-06-19 22:07:36 浏览: 47
Prim算法是一种用于解决最小生成树的贪心算法。下面是Matlab实现Prim算法的代码:
```matlab
function [T, cost] = Prim(graph)
% 输入:邻接矩阵graph,其中graph(i,j)表示节点i到节点j的边权值
% 输出:最小生成树T,以及T的边权和cost
n = size(graph, 1);
visited = false(1, n); % 节点是否已经被访问
T = zeros(n-1, 2); % 最小生成树
cost = 0; % 最小生成树的边权和
visited(1) = true; % 从第一个节点开始
for k = 1:n-1 % 找n-1条边
mincost = inf;
i_min = 0; j_min = 0;
for i = 1:n
if visited(i) == true
for j = 1:n
if visited(j) == false && graph(i,j) < mincost
mincost = graph(i,j);
i_min = i;
j_min = j;
end
end
end
end
visited(j_min) = true;
T(k,:) = [i_min, j_min];
cost = cost + mincost;
end
```
在该算法中,我们从第一个节点开始,每次选择一个未被访问的节点,与已经访问过的节点中距离最近的节点相连,并将该节点标记为已访问。重复该过程,直到找到n-1条边,即形成了一棵树。最后返回这棵树及其边权和。
需要注意的是,该算法实现的是无向图的最小生成树,如果是有向图,需要对邻接矩阵进行处理。