求具有abcd=(ab+cd)2性质的四位数。3025这个数具有一种独特的性质;将它平分为两段,即 30 和 25,使之相加后求平方,即(30+25)2,恰好等于 3025 本身。请求出具有这样性质的全部四位数。c语言
时间: 2024-02-24 08:58:58 浏览: 20
可以使用嵌套循环枚举所有的四位数,然后判断是否满足条件即可。具体的实现方法如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c, d; // 四个数字
int num; // 四位数
for (num = 1000; num <= 9999; num++) {
a = num / 1000; // 千位数
b = (num / 100) % 10; // 百位数
c = (num / 10) % 10; // 十位数
d = num % 10; // 个位数
if ((a * 10 + b + c * 10 + d) * (a * 10 + b + c * 10 + d) == num) {
printf("%d\n", num);
}
}
return 0;
}
```
输出结果为:
```
2025
3025
9801
```
相关问题
用c语言写出输出具有abcd=(ab+cd)*(ab+cd)性质的所有四位数
好的,我理解了你的问题。以下是用C语言编写的程序,可以输出所有具有abcd=(ab+cd)*(ab+cd)性质的四位数:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c, d, ab, cd, num;
for (a = 1; a <= 9; a++) {
for (b = 0; b <= 9; b++) {
for (c = 0; c <= 9; c++) {
for (d = 0; d <= 9; d++) {
ab = a * 10 + b;
cd = c * 10 + d;
num = ab * 100 + cd;
if (num == (ab + cd) * (ab + cd)) {
printf("%d\n", num);
}
}
}
}
}
return 0;
}
```
这个程序的思路是,枚举所有可能的四位数,然后计算出它的 ab 和 cd 两部分,再判断它是否满足给定的条件。如果满足条件,就输出这个四位数。
题目要求找出四个数的性质,它们是abcd=(ab+cd)^2的结果。
好的,让我们来解决这个问题。
首先,我们可以展开等式,得到:
abcd = (ab + cd)^2 = (ab)^2 + 2abcd + (cd)^2
移项后得到:
abcd - 2abcd = (ab)^2 + (cd)^2
化简后得到:
abcd = (ab)^2 + 2abcd + (cd)^2
移项后得到:
abcd - 2abcd = (ab)^2 - 2ab(cd) + (cd)^2
化简后得到:
abcd = (ab - cd)^2
因此,四个数的性质是:它们的乘积等于其中两个数相加的平方。