在R中分别调用Rglpk包和goalprog包求解多目标规划问题

在R中，可以使用“Rglpk”包和“goalprog”包分别求解多目标规划问题。

首先，我们需要定义目标函数、约束条件和变量范围。假设我们有以下两个目标函数：

f1(x) = 2x1 + 3x2
f2(x) = 4x1 + x2

我们要求解以下多目标规划问题：

minimize f1(x)
subject to f2(x) >= 5
x1 + x2 <= 3
x1 >= 0, x2 >= 0

接下来，我们分别使用“Rglpk”包和“goalprog”包求解该问题。

使用“Rglpk”包求解多目标规划问题：

library(Rglpk)

# 目标函数系数
obj <- c(2, 3, 0, 4, 1, 0)

# 约束条件系数
mat <- matrix(c(0, 0, 1, 0, 1, 0,
                1, 1, 0, 0, 0, 1), nrow = 2, byrow = TRUE)

# 约束条件右端项
rhs <- c(3, 5)

# 变量上下界
bounds <- list(lower = c(0, 0, -Inf), upper = c(Inf, Inf, Inf))

# 求解多目标规划
result <- Rglpk_solve_LP(obj, mat, ">=", rhs, bounds = bounds, types = rep("C", 3), max = FALSE)

# 输出结果
print(result)

在上面的代码中，我们使用“Rglpk_solve_LP”函数来求解多目标规划。该函数的参数包括目标函数系数、约束条件系数、约束条件右端项、变量上下界和变量类型。输出结果包括每个解的目标函数值和变量值。

使用“goalprog”包求解多目标规划问题：

library(goalprog)

# 目标函数
f1 <- function(x) {
  return(2*x[1] + 3*x[2])
}

f2 <- function(x) {
  return(4*x[1] + x[2])
}

# 约束条件
g <- function(x) {
  return(c(x[1] + x[2] - 3, f2(x) - 5))
}

# 变量范围
bounds <- list(c(0, 0), c(Inf, Inf))

# 求解多目标规划
result <- goalprog(f = c(f1, f2), g = g, bounds = bounds, minimize = c(TRUE, TRUE))

# 输出结果
print(result)

在上面的代码中，我们使用“goalprog”函数来求解多目标规划。该函数的参数包括目标函数、约束条件和变量范围。输出结果包括每个解的目标函数值和变量值。

注意，在使用“Rglpk”包和“goalprog”包之前，需要先安装这两个包。可以使用以下命令来安装：

install.packages("Rglpk")
install.packages("goalprog")