设顺序表sa中的数据元素递减有序，试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。

题目要求写一个算法，将x插入到顺序表sa中的适当位置上，以保持该表的有序性。

算法步骤如下：

1. 比较x和sa表中第一个元素的大小，如果x比第一个元素小，则将x插入到sa表的第一个位置，结束算法。

2. 如果x比第一个元素大，则将x与sa表中第二个元素比较，一直比较到最后一个元素。

3. 如果x比某个元素小，则将x插入到该元素前面，使sa表仍然有序。

4. 最后检查是否成功插入x，并保持sa表的有序性。

相关问题

设顺序表中的数据元素递增有序，试写一算法,将 x 插入到顺序表的 适当位置，以保持该表的有序性。

可以使用二分查找的思想来实现插入操作，具体步骤如下：

1. 定义两个指针 left 和 right，分别指向顺序表的第一个和最后一个元素。

2. 如果 x 大于顺序表的最后一个元素，直接将 x 插入到顺序表的最后。

3. 如果 x 小于顺序表的第一个元素，直接将 x 插入到顺序表的第一个。

4. 否则，使用二分查找的思想，找到顺序表中第一个大于等于 x 的元素的位置，然后将 x 插入到该位置之前。

具体实现代码如下：

void insert(int x, int* a, int n) {
int left = 0, right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] == x) {
// 如果 x 已经存在于顺序表中，直接返回
return;
} else if (a[mid] < x) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
// 此时 left 指向第一个大于等于 x 的元素的位置
for (int i = n - 1; i >= left; i--) {
a[i + 1] = a[i];
}
a[left] = x;
}

注意，这里的顺序表是指数组，而不是链表。如果是链表，插入操作会更加简单。

设顺序表中数据元素递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置，以保持该表的有序性。

算法如下：

1. 定义变量i为0，j为表长-1。

2. 若j<i，则将x插入到i位置。

3. 否则，计算中间位置mid=(i+j)/2。

4. 若x小于等于表中第mid个元素，则将j赋值为mid-1，返回步骤2。

5. 否则，将i赋值为mid+1，返回步骤2。

6. 插入完成。

该算法的时间复杂度为O(logn)，因为每次都将表长缩小一半，最终插入的位置可以在O(logn)次比较中确定。