用matlab求解按单自由度结构稳态解公式计算通过傅里叶变换取出来的振幅最大的前200个简谐分量的稳态反应

求解按单自由度结构稳态解公式计算通过傅里叶变换取出来的振幅最大的前200个简谐分量的稳态反应，需要进行以下步骤：

1. 计算单自由度结构的固有频率和阻尼比。

2. 根据外力激励的频率和振幅，计算系统的响应。

3. 对响应进行傅里叶变换，取出前200个简谐分量的振幅。

4. 根据振幅和简谐分量的频率，计算系统的稳态反应。

以下是用 MATLAB 实现的代码：

% 定义单自由度结构的参数
m = 1; % 质量
k = 10; % 刚度
c = 0.1; % 阻尼系数

% 计算固有频率和阻尼比
wn = sqrt(k/m); % 自然频率
zeta = c/(2*m*wn); % 阻尼比

% 定义外力激励
F0 = 1; % 振幅
w = 2*pi*3; % 频率

% 计算系统的响应
t = 0:0.01:100; % 时间范围
x0 = 0; % 初始位移
v0 = 0; % 初始速度
x = zeros(size(t)); % 位移
v = zeros(size(t)); % 速度
for i = 1:length(t)
    x(i) = (F0/m)/(wn^2-w^2+2*1i*zeta*wn*w)*(1-exp(-zeta*wn*t(i))*cos(sqrt(1-zeta^2)*wn*t(i)))+...
        x0*cos(wn*t(i))+v0/wn*sin(wn*t(i));
    v(i) = (1/m)*(F0/(wn^2-w^2+2*1i*zeta*wn*w))*(w*exp(-zeta*wn*t(i))*sin(sqrt(1-zeta^2)*wn*t(i))+...
        wn*cos(sqrt(1-zeta^2)*wn*t(i)))+...
        -wn*x0*sin(wn*t(i))+v0*cos(wn*t(i));
end

% 进行傅里叶变换，取出前200个简谐分量的振幅
N = length(t); % 采样点数
fs = 1/(t(2)-t(1)); % 采样频率
f = (-N/2:N/2-1)*fs/N; % 频率
X = fftshift(fft(x)); % 进行傅里叶变换
A = abs(X); % 取振幅
A = A(N/2+1:end); % 取正频率部分
A = A(1:200); % 取前200个简谐分量的振幅

% 计算系统的稳态反应
w0 = wn*sqrt(1-zeta^2); % 稳态频率
phi = atan(2*zeta*wn*w/(wn^2-w^2)); % 相位角
t_steady = 0:0.01:30; % 稳态时间范围
x_steady = zeros(size(t_steady)); % 稳态位移
for i = 1:length(t_steady)
    x_steady(i) = sum(A.*sin(2*pi*f*t_steady(i)+phi)); % 计算稳态位移
end

% 绘制稳态反应曲线
plot(t_steady, x_steady);
xlabel('时间');
ylabel('位移');
title('单自由度结构稳态反应');

运行以上代码，即可得到单自由度结构的稳态反应曲线。