完全平方数动态规划转移方程和用c语言代码实现带注释

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动态规划转移方程如下：

$dp[i] = \min(dp[i], dp[i-j*j]+1)$

其中，$dp[i]$ 表示和为 i 的完全平方数的最少数量，$j*j$ 表示一个完全平方数。

代码实现和注释如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int numSquares(int n) {
    int dp[n+1]; // 定义动态规划数组
    dp[0] = 0; // 初始化为0

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        dp[i] = i; // 最坏情况下，i个1相加
        for(int j=1; j*j<=i; j++) {
            dp[i] = fmin(dp[i], dp[i-j*j]+1); // 动态规划转移方程
        }
    }

    return dp[n];
}

int main() {
    int n = 12;
    int res = numSquares(n);
    printf("和为%d的完全平方数的最少数量为%d\n", n, res);
    return 0;
}

希望这个解决方案对您有所帮助！

相关问题

用动态规划和c语言实现最大子段和

最大子段和问题可以使用动态规划算法来解决。具体实现步骤如下：
1. 定义状态：设dp[i]为以第i个元素结尾的最大子段和。
2. 状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], a[i])，即要么将a[i]加入前面的子段中，要么以a[i]为起点重新开始计算子段和。
3. 初始状态：dp = 0。
4. 最终结果：max(dp[i])，i从1到n。

以下是使用C语言实现最大子段和的代码：

#include <stdio.h>

int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    int dp[numsSize];
    dp[0] = nums[0];
    int maxSum = dp[0];
    for(int i=1; i<numsSize; i++){
        dp[i] = nums[i] + (dp[i-1]>0 ? dp[i-1] : 0);
        maxSum = maxSum > dp[i] ? maxSum : dp[i];    }
    return maxSum;
}

int main(){
    int nums[] = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
    int numsSize = sizeof(nums)/sizeof(nums[0]);
    int maxSum = maxSubArray(nums, numsSize);
    printf("最大子段和为：%d\n", maxSum);
    return 0;
}

动态规划状态转移方程 matlab 实现

动态规划状态转移方程可以使用 Matlab 语言实现，具体实现方法如下：

假设状态转移方程为 dp[i] = min(dp[j] + cost[j][i])，其中 cost[j][i] 表示从状态 j 转移到状态 i 的代价。则可以使用如下 Matlab 代码实现：

n = length(dp);
for i = 2:n
    dp(i) = inf; % 初始化 dp 数组
    for j = 1:i-1
        dp(i) = min(dp(i), dp(j) + cost(j, i)); % 更新 dp 数组
    end
end

其中，n 表示状态的数量，dp 数组表示状态的最优值，cost 表示从一个状态转移到另一个状态的代价。在实现时，需要注意数组下标从 1 开始，因此需要将 i 的范围设置为 2 到 n，而 j 的范围设置为 1 到 i-1。