求1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将数列的前100项代入公式，得到：

1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = 0.688172179310195

因此，该数列的前100项和为0.688172179310195。

相关问题

求 1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 的值。

先将分子化为通分的形式，得到：

1×50-25/2+2×33-22/3+3×25-20/4+...+49×3-2/50

将每一项拆开，得到：

50-25/2=50-50/2+25/2=25/2
2×33-22/3=66/3-22/3=44/3
3×25-20/4=75/4-20/4=55/4
...
49×3-2/50=147-2/50=7348/50

将每一项相加，得到：

25/2+44/3+55/4+...+7348/50

将分母通分，得到：

25/2+88/6+165/12+...+144040/300

将分子相加，得到：

(25×150+88×50+165×25+...+144040×3)/300

化简分子，得到：

(3750+4400+4125+...+432120)/300

将分子相加，得到：

1820865/300

化简，得到：

6072.216666666667

因此，1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100的值约为6,072.217。

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和的问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将前几项代入公式，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100

化简后得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100

再将每一项化简，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)

= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700

= 0.688172

因此，1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。