关于解LMI的matlab的代码
时间: 2023-05-24 13:04:52 浏览: 182
以下是Matlab中解LMI(线性矩阵不等式)的示例代码:
假设有以下LMI:
```
A = [1 -2 3; -2 5 -7; 3 -7 11];
B = [2 0 0; 0 3 0; 0 0 4];
C = [1 2 -1; 0 3 6];
D = [0 0; 1 0; 0 1];
setlmis([]);
P = lmivar(1, [3 1]);
L = lmivar(2, [2 3]);
lmiterm([1 1 1 P], A, 1, 's');
lmiterm([1 1 1 P], B, -1, 0);
lmiterm([1 1 1 0], C, L);
lmiterm([1 2 2 P], 1, D);
lmis = getlmis;
[tmin, feasible] = feasp(lmis);
P = dec2mat(lmis, tmin, P);
L = dec2mat(lmis, tmin, L);
if (feasible)
K = L*inv(P);
disp("P =");
disp(P);
disp("L =");
disp(L);
disp("K =");
disp(K);
else
disp("Infeasible");
end
```
解释:
我们先定义了 $A, B, C, D$ 和一些 LMI 变量。然后我们调用 `setlmis` 函数来初始化 LMI 系统。
接下来我们使用 `lmivar` 函数定义了两个 LMI 变量:$P$ 和 $L$。
然后我们使用 `lmiterm` 函数加入 LMI 项。
然后我们使用 `getlmis` 函数来捕获 LMI 系统,使用 `feasp` 函数求解 LMI,如果可行,则使用 `dec2mat` 函数提取解,并计算 $K=L\cdot P^{-1}$。
最后,我们检查解的可行性并输出 $P, L, K$。
注:由于机器人不能理解这个代码,此处的解释内容来自于翻译工具和非自然语言处理程序自行分析,因此可能存在不准确之处,仅供参考。